Bài viết này để giúp đỡ các em biết được khái niệm, ý nghĩa và công thức tính số trung bình cùng từ bảng số liệu thống kê hoặc bảng tần số; biết được đà nào là mốt của tín hiệu và áp dụng vào làm các bài tập trắc nghiệm với tự luận.

Bạn đang xem: Số trung bình cộng lớp 7


SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

I/ tóm tắt lý thuyết

1. Số mức độ vừa phải cộng

a) Khái niệm

Số trung bình cộng của một tín hiệu X, kí hiệu (overline X ) là số sử dụng làm đại diện thay mặt cho một dấu hiệu khi đối chiếu hoặc đối chiếu nó với những biến lượng cùng loại.

b) Quy tắc search số trung bình cộng

Số trung bình cùng của một vết hiệu được tính từ bảng tần số theo phong cách sau:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

- chia tổng đó cho những giá trị (tức tổng những tần số)

Ta gồm công thức: (overline X = fracx_1n_1 + x_2n_2 + x_3n_3 + ... + x_kn_kN)

Trong đó:

 

*

c) Ý nghĩa của số mức độ vừa phải cộng

- Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" mang lại dấu hiệu, đặc biệt là khi ao ước so sánh các dấu hiệu thuộc loại.

- Chú ý:

+ Khi các giá trị của tín hiệu có khảng biện pháp chênh lệch hết sức lớn đối với nhau thì tránh việc lấy số trung bình cộng là “đại diện” cho dấu hiệu đó.

Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy quý hiếm là: (4000,,,,,,,,,,1000,,,,,,,,,500,,,,,,,,,100.)

Không thể mang số trung bình cộng (overline X = 1400) là đại diện cho X vì có sự chênh lệch rất to lớn giữa những giá trị (chẳng hạn (4000) cùng (100)).

+ Số mức độ vừa phải cộng hoàn toàn có thể không trực thuộc dãy giá trị của vệt hiệu.

2. Kiểu mẫu của dấu hiệu

Mốt của dấu hiệu là giá chỉ trị bao gồm tần số lớn số 1 trong bảng tần số. Kí hiệu là (M_0.)

3. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Xạ thủ A với B thi phun súng, mọi người bắn 10 phát súng, kêt trái điểm như sau:

*

Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ và cho thấy thêm ai bắn giỏi hơn.

Phương pháp:

*

Lời giải đưa ra tiết:

 

*

Ví dụ 2: Điểm của Ban giám khảo cho những thí sinh A và B như sau:

*

Tính điểm vừa đủ của từng thí sinh và cho biết ai được bước tiếp vào vòng trong.


Lời giải đưa ra tiết:

*

Ví dụ 3: Trung bình cùng của tám số là 12. Vì thêm số lắp thêm chín đề nghị trung bình cùng của chín số là 13. Tìm số máy chín.

Lời giải chi tiết:

Tổng của tám số lúc đầu là: 12.8=96.

Tổng của chín số là: 13.9=117.

Số trang bị chín là: 117-96=21.

Vậy số sản phẩm công nghệ chín là 21.

Ví dụ 4: Một bảng thống kê cho thấy tỉ số giữa số thiếu nữ và số phái nam là 11:10. Tuổi thọ mức độ vừa phải của thiếu phụ là 34, tuổi thọ mức độ vừa phải của phái nam là 32. Tính tuổi trung bình của những người được thống kê.

Lời giải đưa ra tiết:

*

Dạng 1: câu hỏi trắc nghiệm:

Chọn đáp án trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phát biểu nào sau đó là sai:

A. Số trung bình cộng thường được dùng để làm làm thay mặt cho dấu hiệu, nhất là khi so sánh những dấu hiệu cùng loại.

B. Số mức độ vừa phải cộng luôn luôn thuộc dãy quý giá của lốt hiệu.

C. Mốt của dấu hiệu là giá chỉ trị tất cả tần số lớn số 1 trong bảng “tần số”

D. Khi những giá trị của tín hiệu có khoảng chênh lệch hết sức lớn đối cùng nhau thì không nên lấy số mức độ vừa phải cộng làm “đại diện” cho tín hiệu đó.

Câu 2: Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm số thiết bị bảy yêu cầu trung bình cùng của bảy số là 5. Số vật dụng bảy là:


A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

Câu 3: Trung bình cộng của những giá trị biến đổi như thay nào nếu như mỗi giá trị tăng a đơn vị:

A. Giảm a đơn vị chức năng B. Giảm 2a đối chọi vị

C. Tăng 2a đơn vị D. Tăng a đối chọi vị

Câu 4: Điểm mức độ vừa phải 10 bộ môn của An như sau:

6,2 6,3 7,2 7,5 7,5 8,4 8,6 8,8 8,8 9,0

Điểm trung bình của An là:

A. 7,1 B. 7,08 C. 7,2 D. 7,09

Câu 5: Một học sinh viết 27 số rồi tính trung bình cùng của chúng, nhưng mà sau đó học viên này lại viết tiếp số trung bình cùng đó cạnh bên rồi tính luôn luôn số trung bình cộng của 28 số. Số trung bình cộng lúc sau phệ hơn, bé dại hơn hay ngay số trung bình cộng lúc đầu?

A. Lớn rộng B. Nhỏ hơn

C. Bằng D. Không thể biết được

Đáp án: 1B, 2A, 3D, 4B, 5C

Dạng 2: bài xích tập từ bỏ luận

Bài 1:

*

Lời giải chi tiết:

*

Bài 2: Quan gần kề bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có đề nghị dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho tín hiệu không? vì sao?


*

Lời giải đưa ra tiết:

 

*

Số trung bình cùng này chênh lệch quá rộng so với các giá trị vào bảng. Cho nên vì thế trong trường hợp này không nên dùng số vừa phải cộng làm “đại diện” đến dấu hiệu.

Bài 3: Đo độ cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) cùng được tác dụng theo bảng sau:

*

a) Bảng này còn có gì không giống so với đông đảo bảng “tần số” đang biết?

b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hòa hợp này.

Phương pháp:

- Kẻ sản xuất sau cột chiều cao là cột số trung bình cùng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

- Nhân từng quý giá của trung bình cộng mỗi lớpvới tần số tương ứng

- Cộng toàn bộ các tích vừa tra cứu được

- chia tổng đó cho những giá trị (tức tổng những tần số) để tìm số trung bình cộng.

Lời giải chi tiết:

a) Bảng này có khác so với bảng tần số sẽ học.

Các giá chỉ trị không giống nhau của biến hóa lượng được "phân lớp" trong các lớp số đông nhau (10 đối chọi vị) mà quanh đó riêng từng quý giá khác nhau.

Xem thêm: Cách Tìm Hai Số Biết Tổng Và Tỉ Số Của Hai Số Đó : Lý Thuyết & Bài Tập

b) Số vừa đủ cộng

Để một thể việc đo lường và thống kê ta kẻ phân phối sau cột độ cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.


Tải về