1. Hình lăng trụ là gì?

Một đa giác gồm hai mặt đáy song tuy vậy và bởi nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Thể tích lăng trụ

*

Tên gọi hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ fan ta đánh tên theo khía cạnh đáy. 

Ví dụ:

- dưới mặt đáy hình tam giác phần đa thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.

*

- mặt đáy hình tứ giác các thì call là hình lăng trụ tứ giác đều.

*

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà bao gồm các cạnh bên vuông góc với dưới đáy thì fan ta điện thoại tư vấn là hình lăng trụ đứng.

*

Lưu ý:

- Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình vỏ hộp chữ nhật.

- nếu như hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều phải sở hữu độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

2. Một số trong những dạng lăng trụ


a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Độ dài lân cận được điện thoại tư vấn là chiều cao của hình lăng trụ. Thời điểm đó các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng gồm đáy là nhiều giác đều. Các mặt bên của lăng trụ phần đa là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta phát âm là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành

e) Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có lòng là hình vuông và những mặt mặt đều là hình vuông vắn được điện thoại tư vấn là hình lập phương (hay hình chữ nhật bao gồm ba kích cỡ bằng nhau được hotline là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có tất cả các mặt là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ hầu hết (tất cả các cạnh bởi nhau)

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt mặt là hình chữ nhật, mặt đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích s đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ hồ hết là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là nhiều giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 kích thước của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều

ĐỊNH NGHĨA:

TÍNH CHẤT

+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có sát bên vuông góc với mặt đáy

+ các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ những mặt mặt hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

+ chiều cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ mọi là hình lăng trụ đứng gồm đáy là đa giác đều

+ các mặt mặt của hình lăng trụ phần đa là các hình chữ nhật bởi nhau

+ độ cao là cạnh bên

5. Bài tập gồm lời giải

Bài 1. Một bể nước hình trụ có diện tích mặt đáy B = 2 m2 và mặt đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng bí quyết V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Cực Trị Của Hàm Số Điểm Cực Trị Hàm Ẩn Biết Đồ Thị Của Hàm Số F'(X)

đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác hầu như cạnh bởi a = 2 cm và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

*

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có lòng là tam giác dều cạnh a. Biết mặt phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là:

*

Lời giải

*

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có ba = BC = 2a, biết A1M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

*
*

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều sở hữu cạnh bởi a, AA’ = a cùng đỉnh A’ cách đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của tam giác phần đa ABC.

Do A’ cách đều những điểm A, B, C cần A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC hầu như cạnh a nên:

*

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa bên cạnh và mặt dưới của lăng trụ bởi 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

A"H ⊥ (ABC) phải A’H là đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên mặt (ABC) yêu cầu góc thân AA’ với (ABC) là góc (A"AH)=600