Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Với tìm kiếm tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 tất cả đầy đủ cách thức giải, ví dụ như minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập tìm kiếm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm tập xác định của hàm số logarit

*

A. Phương pháp giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = α

• khi α nguyên dương: hàm số xác minh khi và chỉ khi f(x) xác định.

• khi α nguyên âm: hàm số xác định khi còn chỉ khi f(x) ≠ 0.

• khi α ko nguyên: hàm số xác minh khi còn chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) khẳng định

*

• Hàm số y = logg(x)f(x) xác minh

*

• Hàm số y = (f(x))g(x) khẳng định ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: tra cứu tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: tìm tập xác minh D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số khẳng định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: tìm kiếm tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 4: tra cứu tập khẳng định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Hướng dẫn:

*

Bài 5: search tập xác minh của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Hướng dẫn:

Tập khẳng định của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:

*

Vậy tập khẳng định là : D=(-8;3)-4.

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ lúc 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: search tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x 0 ⇔ x 2 > 0 ⇔ -1/2 x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác minh D=(1;+∞).

Bài 9: search tập xác định của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số tất cả nghĩa khi

*

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

*

Bài 10: tìm kiếm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi còn chỉ khi

*

Bài 11: search tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: tìm kiếm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Ta bao gồm hàm số xác minh khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 2(4x-2x+m) bao gồm tập xác định D=R.

Xem thêm: Soạn Bài Đập Đá Ở Côn Lôn Ngắn Gọn, Soạn Bài Đập Đá Ở Côn Lôn

Lời giải:

Hàm số có tập khẳng định D = R lúc 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2x, t > 0

Khi kia (1) biến t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t2 + t

Lập bảng vươn lên là thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng tầm (0;+∞)

Yêu cầu bài bác toán xảy ra khi

*

Bài 15: Tìm toàn bộ các quý giá thực của tham số m nhằm hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) có tập khẳng định là R.