Tìm ước thông thường lớn nhất (ƯCLN) và bội tầm thường nhỏ nhất (BCNN) như thế nào? Gia sư Tiến Bộ chia sẻ với những em phương pháp.

Bạn đang xem: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất trong c

Trước tiên họ xem lại khái niệm ước là gì? bội là gì?

Ước với bội là gì?

Nếu gồm số tự nhiên a phân chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b được gọi là ước của a.

Cách search ước, biện pháp tìm bội

– Để tìm kiếm ước của a (a > 1) ta lần lượt phân chia a cho những số tự nhiên từ 1 đến a để chu đáo a phân chia hết cho những số nào, lúc đó những số ấy là ước của a.

Ví dụ: Ư(18) = 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 2; 1

– Để tìm các bội của một số khác 0 ta nhân số đó với lần lượt 0, 1, 2, 3, …

Ví dụ: B(3) = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ;…

Ở bài viết này họ học thêm khái niệm về số nguyên tố. Vậy số như làm sao được gọi là số nguyên tố?

Khái niệm số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ bao gồm hai ước là một trong những và chủ yếu nó.

Ví dụ: số 3 là số nguyên tố bởi Ư(3) = 1 ; 3 , số 5 là số nguyên tố vày Ư(5) = 1 ; 5 , số 7 là số nguyên tố vì chưng Ư(7) = 1 ; 7 , số 11 là số nguyên tố do Ư(1) = 1 ; 11 , số 13 là số nguyên tố vị Ư(13) = 1 ; 13 ….

Khái niệm ước chung, ước thông thường lớn nhất

– Ước tầm thường của hai giỏi nhiều số là ước của tất cả những số đó.

– trong các ước chung, số lớn nhất là ước phổ biến lớn nhất. Kí hiệu là ƯCLN.

Ví dụ: Ước bình thường của 12 và 16 là: 1; 2; 4. Vì chưng 12 cùng 16 cùng chia hết mang lại 1; 2; 4.

Cách tra cứu ước chung lớn nhất

– Bước 1 : phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

– Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ví dụ 1: tìm ƯCLN (20 ; 48)

Ta có:

– Bước 1: Phân tích những số ra thừa số nguyên tố.

20 = 4.5

48 = 3.42

– Bước 2 : Thừa số nguyên tố phổ biến là 4

– Bước 3 : ƯCLN (20 ; 48) = 4

Ví dụ 2: tra cứu ƯCLN (30 ; 18)

Ta có:

30 = 2.3.5

18 = 2.32

⇒ ƯCLN (18 ; 30) = 2.3 = 6

Khái niệm bội chung, bội phổ biến nhỏ nhất

– Bội tầm thường của hai tuyệt nhiều số là bội của tất cả những số đó.

– trong các bội chung, số nhỏ nhất là bội chung nhỏ nhất. Kí hiệu là BCNN.

Ví dụ: Bội thông thường của 4 cùng 3 là: 12; 24; 36; 48… bởi vì những số này chia hết đến cả 4 và 3.

Cách tra cứu bội bình thường nhỏ nhất

– Bước 1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố tầm thường và riêng.

– Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ 1: kiếm tìm BCNN (10 ; 15)

Ta có:

– Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

10 = 2.5

15 = 3.5

– Bước 2 : Thừa số nguyên tố chung là 5, riêng rẽ là 2 và 3.

– Bước 3 : BCNN (10 ; 15) = 2.3.5 = 30

Ví dụ 2: search BCNN (28 ; 40)

Ta có:

28 = 22.7

40 = 23.5

⇒ ƯCLN (28 ; 40) = 23.5.7 = 280

Bài tập search ƯCLN cùng tìm BCNN cơ bản với nâng cao

Bài 1: Viết những tập hợp sau.

a) Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(12) d) B(23) ; B(10) ; B(8)

b) Ư(7) ; Ư(18) ; Ư(10) e) B(3) ; B(12) ; B(9)

c) Ư(15) ; Ư(16) ; Ư(250) g) B(18) ; B(20) ; B(14)

Bài 2: Phân tích những thừa số sau thành tích những thừa số nguyên tố.

a) 27 ; 30 ; 80 ; trăng tròn ; 120 ; 90. C) 16 ; 48 ; 98 ; 36 ; 124.

b ) 15 ; 100 ; 112 ; 224 ; 184. D) 56 ; 72 ; 45 ; 54 ; 177.

Bài 3: search ƯCLN.

a) ƯCLN ( 10 ; 28) e) ƯCLN (24 ; 84 ; 180)

b) ƯCLN (24 ; 36) g) ƯCLN (56 ; 140)

c) ƯCLN (16 ; 80 ; 176) h) ƯCLC (12 ; 14 ; 8 ; 20)

d) ƯCLN (6 ; 8 ; 18) k) ƯCLN ( 7 ; 9 ; 12 ; 21)

Bài 4: Tìm ƯC.

a) ƯC(16 ; 24) e) ƯC(18 ; 77)

b) ƯC(60 ; 90) g) ƯC(18 ; 90)

c) ƯC(24 ; 84) h) ƯC(18 ; 30 ; 42)

d) ƯC(16 ; 60) k) ƯC(26 ; 39 ; 48)

Bài 5: tra cứu BCNN của.

a) BCNN( 8 ; 10 ; 20) f) BCNN(56 ; 70 ; 126)

b) BCNN(16 ; 24) g) BCNN(28 ; đôi mươi ; 30)

c) BCNN(60 ; 140) h) BCNN(34 ; 32 ; 20)

d) BCNN(8 ; 9 ; 11) k) BCNN(42 ; 70 ; 52)

e) BCNN(24 ; 40 ; 162) l) BCNN( 9 ; 10 ; 11)

Bài 6: tra cứu bội phổ biến (BC) của.

a) BC(13 ; 15) e) BC(30 ; 105)

b) BC(10 ; 12 ; 15) g) BC( 84 ; 108)

c) BC(7 ; 9 ; 11) h) BC(98 ; 72 ; 42)

d) BC(24 ; 40 ; 28) k) BC(68 ; 208 ; 100)

Bài 7: Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng:

a) 420 x với 700 x

b) 48 x với 60 x

c) 105 x ; 175 x và 385 x

d) 46 x ; 32 x cùng 56 x

e) 17 x ; 21 x với 51 x

f) 8 x ; 25 x cùng 40 x

g) 12 x ; 15 x với 35 x

h) 50 x; 42 x cùng 38 x

Bài 8: Tìm những số tự nhiên x biết;

a) x B(8) và x

*
30

b) x B(15) và 15 2 – x – 1) (x – 1)

c) (x +8) (x + 7) h) (x2 – 3x – 5) (x – 3)

d) (2x + 16) (x + 7) k) (5x + 2) (x + 1)

d) (x – 4) (x – 5) l) (2x2 + 3x + 2) (x + 1)

Bài 32: với x Z, chứng minh rằng.

Xem thêm: Suy Nghĩ Về Thế Hệ Trẻ Việt Nam Trong Kháng Chiến Chống Mỹ Cưú Nước

a) không phân chia hết mang đến 2

b) (x2 + x + 1) không phân chia hết đến 2

c) <3.(x2 + 2x) + 1> không phân tách hết đến 3

d) (3x2 + 6x + 1) không phân tách hết cho 3.