I. Triết lý về mặt cầu, phương trình phương diện cầuII. Các dạng bài tập toán về phương trình khía cạnh cầuCách tìm trung tâm và nửa đường kính mặt cầuPhương trình mặt mong và các dạng bài bác tậpII. DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU THƯỜNG GẶPMặt ước ngoại tiếp hình chóp | bí quyết tính nhanh

Định nghĩa mặt mong ngoại tiếp

Mặt ước ngoại tiếp khối nhiều diện là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối đa diện đó

Điều kiện phải và đủ để khối chóp xuất hiện cầu ngoại tiếp

Đáy là một trong đa giác nội tiếp

Công thức 1: Mặt ước ngoại tiếp khối chóp có lân cận vuông góc cùng với đáy

*

Trong đóRdRdlà bán kính ngoại tiếp đáy;hhlà độ dài lân cận vuông góc với đáy.

*
*
*

Công thức 2: Khối tứ diện vuông (đây là trường hợp đặc biệt quan trọng của phương pháp 1)

*

Công thức 3: Khối lăng trụ đứng bao gồm đáy là đa giác nội tiếp (đây là trường hợp quan trọng đặc biệt của phương pháp 1)

*

Công thức 4: bí quyết cho khối tứ diện có các đỉnh là đỉnh của một khối lăng trụ đứng

*
*

Công thức 5: cách làm cho khối chóp gồm mặt

*
*
*
*
*
*
*