Công thức tính nguyên hàm với bảng nguyên hàm Đầy Đủ, chủ yếu Xác

Nguyên hàm là gì? công thức tính nguyên hàm với bảng nguyên hàm là phần con kiến thức quan trọng trong chương trình Giải tích 12 xuất hiện phần nhiều trong các đề thi. Nội dung bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ hệ thống lại toàn bộ các kiến thức và kỹ năng cần ghi lưu giữ về chăm đề nguyên hàm. Chúng ta theo dõi nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ NGUYÊN HÀM


1. Định nghĩa nguyên hàm

Bạn vẫn xem: phương pháp tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm Đầy Đủ, chủ yếu Xác

Định nghĩa:


Cho hàm số f(x) xác định trên K.

Bạn đang xem: Tính nguyên hàm

Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K giả dụ F′(x)=f(x) với mọi x∈K.

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng tầm của R.

2. Định lý nguyên hàm

Định lý:

Định lý 1: nếu như F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+CG(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

Định lý 2: nếu như F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì rất nhiều nguyên hàm của f(x) trên K đều phải có dạng F(x)+CF(x)+C cùng với C là 1 trong những hằng số tùy ý.

Định lí 3: rất nhiều hàm số f(x) thường xuyên trên K đều có nguyên hàm trên K.

Lưu ý: 

Kí hiệu bọn họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx

Khi đó : ∫f(x)dx=F(x)+C,C∈R.

3. Tính chất của nguyên hàm

∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R.

Xem thêm: Thể Tích Khối Đa Diện Dễ Nhớ, Đơn Vị Đo Và Công Thức Tính Thể Tích

∫kf(x)dx =k ∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0)

∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

II. BẢNG CÔNG THỨC TÍNH NGUYÊN HÀM (TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO)

Sau đây shop chúng tôi sẽ reviews đến quý thầy cô và các bạn học sinh bảng cách làm tính nguyên hàm trường đoản cú cơ bản đến nâng cao, mở rông bỏ ra tiết, đúng đắn nhất. Chúng ta theo dõi nhé !

1. Bảng bí quyết tính nguyên hàm cơ bản

*
*
*
*
*

III. CÁC DẠNG TOÁN NGUYÊN HÀM THƯỜNG GẶP 

Dạng 1: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Suy ra ∫f(x)dx = (x2-1) ex – ∫2x.ex dx = (x2-1) ex-(2x.ex – ∫2.ex dx)

= (x2-1) ex – 2x.ex + 2.ex+C = (x-1)2 ex + C.