Trong chương này, chúng ta sẽ làm cho quen về có mang bất đẳng thức với bất phương trình. randy-rhoads-online.com xin share với các bạn bài 1: Bất đẳng thức. Với định hướng và những bài tập có giải mã chi tiết, hi vọng rằng đây đang là tài liệu hữu ích giúp chúng ta học tập giỏi hơn.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

Nội dung bài học gồm 2 phần:

Lý thuyết nên biếtHướng dẫn giải bài tập SGK

A. định hướng cần biết

I. Ôn tập, đề cập lại loài kiến thức

1. Khái niệm bất đẳng thức

Các mệnh đề dạng "a b" được hotline là bất đẳng thức.

Bạn đang xem: Toán 10 bất đẳng thức

2. Bất đẳng thức hệ quả với bất đẳng thức tương đương

Nếu mệnh đề $"a

và cũng viết là $"a

3. đặc điểm của bất đẳng thức

Tính chất

Tên gọi

Điều kiện

Nội dung

 

$a0$

$abc$

 

$a0,c>0$

$a0$

$a0$

$a

II. Bất đẳng thức giữa trung bình cùng và vừa đủ nhân (bất đẳng thức Cô - si)

1. Bất đẳng thức Cô - si

ĐỊNH LÍ

Trung bình nhân của nhị số không âm nhỏ tuổi hơn hoặc bởi trung bình cộng của chúng.

(sqrtab leq fraca+b2, forall a, b geq 0.) (1)

Đẳng thức (sqrtab = fraca+b2)xảy ra khi còn chỉ khi $a=b$.

Xem thêm: Đề Thi Thpt Quốc Gia 2019 Có Đáp Án, Đề Thi Thpt Quốc Gia 2019

2. Những hệ quả

HỆ QUẢ 1

Tổng của một số trong những dương với nghịch hòn đảo của nó lớn hơn hoặc bởi 2.

$a+frac1a geq 2, forall a>0$

HỆ QUẢ 2

Nếu $x, y$ cùng dương và tất cả tổng không thay đổi thì tích $xy$lớn nhất lúc và chỉ khi $x=y$

III. Bất đẳng thức chứa dấu quý giá tuyệt đối

Điều kiệnNội dung
 $|x|geq 0, |x| geq x, |x| geq -x$
$a>0$$|x| leq aLeftrightarrow -aleq x leq a$
$|x| geq aLeftrightarrow x leq -a$hoặc $x geq a$
 $|a|-|b|leq |a+b| leq |a|+|b|$