Cho cha vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đều không giống vec tơ (overrightarrow0). Những khẳng định sau đây đúng tốt sai?

a) nếu hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Bạn đang xem: Toán 10 hình học bài 1

b) Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng ngược hướng với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa) và (overrightarrowb) cùng phía .

Giải

a) hotline theo vật dụng tự (Delta _1,Delta _2,Delta _3) là giá của những vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc)

(overrightarrowa) cùng phương với (overrightarrowc) ( Rightarrow Delta _1//Delta _3) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _3)) (1)

(overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) (Rightarrow Delta _2//Delta _3) ( hoặc (Delta _2 equiv Delta _3) ) (2)

Từ (1), (2) suy ra (Delta _1//Delta _2) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _2) ), theo có mang hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

 

Bài 2 trang 7 sgk hình học tập lớp 10

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và những vectơ bởi nhau.

*

Giải

- những vectơ cùng phương: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowu) và (overrightarrowv).

- những vectơ cùng hướng: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz)

- những vectơ ngược hướng: (overrightarrowu) và (overrightarrowv); (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowy) và (overrightarroww); (overrightarrowx) và (overrightarroww).

- những vectơ bởi nhau: (overrightarrowx) = (overrightarrowy).

 

Bài 3 trang 7 sgk hình học lớp 10

Cho tứ giác (ABCD). Chứng tỏ rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC).

Giải

Ta minh chứng hai mệnh đề:

*) Khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) thì (ABCD) là hình bình hành.

Thật vậy, theo quan niệm của vec tơ đều bằng nhau thì:

(overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) ⇔ (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) với (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng hướng.

 (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phía suy ra (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phương, suy trả giá của chúng tuy vậy song cùng với nhau,

hay (AB // DC) (1)

Ta lại sở hữu (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) suy ra (AB = DC) (2)

Từ (1) cùng (2), theo dấu hiệu phân biệt hình bình hành, tứ giác (ABCD) gồm một cặp cạnh tuy nhiên song và bởi nhau cho nên nó là hình bình hành. 

*) lúc (ABCD) là hình bình hành thì (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD)

lúc (ABCD) là hình bình hành thì (AB // CD). Dễ dàng thấy, từ trên đây ta suy ra nhì vec tơ (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) cùng phía (3)

Mặt không giống (AB = CD) suy ra (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowCD ight |) (4)

Từ (3) với (4) suy ra (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD).

 

Bài 4 trang 7 sgk hình học tập lớp 10

Cho lục giác phần nhiều (ABCDEF) gồm tâm (O).

a) Tìm những vec lớn khác (overrightarrow0)và cùng phương với (overrightarrowOA)

b) Tìm các véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB)

Giải

*

a) những vec tơ cùng phương với vec tơ (overrightarrowOA):

(overrightarrowBC); (overrightarrowCB); (overrightarrowEF); (overrightarrowDO); (overrightarrowOD); (overrightarrowDA); (overrightarrowAD); (overrightarrowFE) và (overrightarrowAO).

Xem thêm: Bài Toán Lãi Suất Toán Cao Cấp Ftu2, Công Thức Tính Lãi Suất

b) Các véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB): (overrightarrowED); (overrightarrowFO); (overrightarrowOC).