Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 42: đến hai vectơ a→b→đều khác 0→. Khi nào thì tích vô vị trí hướng của hai vectơ sẽ là số dương ? Là số âm ? bởi 0 ?

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 44: xung quanh phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Chứng tỏ AB→AC→.

Bạn đang xem: Toán 10 hình học chương 2 bài 2

Lời giải

*
*

Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): đến tam giác vuông cân nặng ABC tất cả AB = AC = a. Tính những tích vô phía

Lời giải:

*

*

Kiến thức áp dụng

*

+ Để tính góc thân hai vec tơ, ta gửi hai vec tơ đó về 2 vec tơ chung gốc

+ hai vec tơ vuông góc với nhau thì tất cả tích vô hướng bởi 0.

*

Bài 2 (trang 45 SGK Hình học tập 10): Cho cha điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướngtrong nhì trường hợp:

a) Điểm O nằm kế bên đoạn AB;

b) Điểm O phía trong đoạn AB.

Lời giải:

a) Điểm O nằm bên cạnh đoạn AB :

*

b) Điểm O phía bên trong đoạn AB :

*
*

Kiến thức áp dụng

+ Tích vô hướng thân hai vec tơ :

*

+ Góc giữa hai vec tơ cùng hướng bằng 0º cùng góc thân hai vec tơ ngược hướng bằng 180º.

Bài 3 (trang 45 SGK Hình học tập 10): mang đến nửa hình tròn trụ tâm O có đường kính AB=2R. điện thoại tư vấn M với N là nhì điểm thuộc nửa đường tròn làm sao cho hai dây cung AM với BN giảm nhau trên I.

*
*

a) minh chứng và

*

b) Hãy dùng hiệu quả câu a) để tính theo R.

Lời giải:

*
*

*

Kiến thức áp dụng

*

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học tập 10): xung quanh phẳng Oxy, mang đến hai điểm A(1; 3), B(4; 2).

a) search tọa độ điểm D nằm tại trục Ox làm sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) chứng minh OA vuông góc cùng với AB với từ đó tính diện tích s tam giác OAB.

Lời giải:

*

a) D nằm trong trục Ox đề xuất D tất cả tọa độ D(x ; 0)

Khi đó :

*

*
*

Vậy chu vi tam giác OAB là p = AO + BO + AB = √10 + 2√5 + √10 = 2√5 + 2√10

*

Kiến thức áp dụng

+ khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) với B(xB; yB) là:

*

+ nhì vec tơ có tích vô hướng bằng 0 thì vuông góc với nhau.

Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10): trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc thân hai vectơ a→ với b→ trong các trường hợp sau:

*

Lời giải:

*

*

Bài 6 (trang 46 SGK Hình học 10): cùng bề mặt phẳng tọa độ Oxy cho tư điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Lời giải:

*
*

⇒ ABCD là hình bình hành.

*

⇒ hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

⇒ AB = AD ⇒ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông (ĐPCM).

Xem thêm: Ảnh Ảo Của Vật Tạo Bởi Gương Cầu Lõm, Tính Chất Ảnh Tạo Bởi Gương Cầu Lõm Và Cách Vẽ

Bài 7 (trang 46 SGK Hình học tập 10): trên mặt phẳng Oxy mang lại điểm A(-2; 1). Hotline B là điểm đối xứng với điểm A qua cội tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 làm thế nào để cho tam giác vuông ở C.