Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 42: đến hai vectơ a→ và b→đều khác 0→. Khi nào thì tích vô vị trí hướng của hai vectơ sẽ là số dương ? Là số âm ? bởi 0 ?
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 44: xung quanh phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Chứng tỏ AB→ ⊥ AC→.
Bạn đang xem: Toán 10 hình học chương 2 bài 2
Lời giải
Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): đến tam giác vuông cân nặng ABC tất cả AB = AC = a. Tính những tích vô phía
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+ Để tính góc thân hai vec tơ, ta gửi hai vec tơ đó về 2 vec tơ chung gốc
+ hai vec tơ vuông góc với nhau thì tất cả tích vô hướng bởi 0.
Bài 2 (trang 45 SGK Hình học tập 10): Cho cha điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướngtrong nhì trường hợp:
a) Điểm O nằm kế bên đoạn AB;
b) Điểm O phía trong đoạn AB.
Lời giải:
a) Điểm O nằm bên cạnh đoạn AB :
b) Điểm O phía bên trong đoạn AB :
Kiến thức áp dụng
+ Tích vô hướng thân hai vec tơ :
+ Góc giữa hai vec tơ cùng hướng bằng 0º cùng góc thân hai vec tơ ngược hướng bằng 180º.
Bài 3 (trang 45 SGK Hình học tập 10): mang đến nửa hình tròn trụ tâm O có đường kính AB=2R. điện thoại tư vấn M với N là nhì điểm thuộc nửa đường tròn làm sao cho hai dây cung AM với BN giảm nhau trên I.
a) minh chứng và
b) Hãy dùng hiệu quả câu a) để tính theo R.
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Bài 4 (trang 45 SGK Hình học tập 10): xung quanh phẳng Oxy, mang đến hai điểm A(1; 3), B(4; 2).
a) search tọa độ điểm D nằm tại trục Ox làm sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB.
c) chứng minh OA vuông góc cùng với AB với từ đó tính diện tích s tam giác OAB.
Lời giải:
a) D nằm trong trục Ox đề xuất D tất cả tọa độ D(x ; 0)
Khi đó :
Vậy chu vi tam giác OAB là p = AO + BO + AB = √10 + 2√5 + √10 = 2√5 + 2√10
Kiến thức áp dụng
+ khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) với B(xB; yB) là:
+ nhì vec tơ có tích vô hướng bằng 0 thì vuông góc với nhau.
Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10): trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc thân hai vectơ a→ với b→ trong các trường hợp sau:
Lời giải:
Bài 6 (trang 46 SGK Hình học 10): cùng bề mặt phẳng tọa độ Oxy cho tư điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Lời giải:
⇒ ABCD là hình bình hành.
⇒ hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
⇒ AB = AD ⇒ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông (ĐPCM).
Xem thêm: Ảnh Ảo Của Vật Tạo Bởi Gương Cầu Lõm, Tính Chất Ảnh Tạo Bởi Gương Cầu Lõm Và Cách Vẽ
Bài 7 (trang 46 SGK Hình học tập 10): trên mặt phẳng Oxy mang lại điểm A(-2; 1). Hotline B là điểm đối xứng với điểm A qua cội tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 làm thế nào để cho tam giác vuông ở C.