Mục lục
Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: tại đâyXem cục bộ tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài 4: phần lớn hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phù hợp và hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 13: Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý).Bạn đang xem: Toán 8 hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải
(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2 )
= a(a2 + 2ab + b2 ) + b(a2 + 2ab + b2 )
= a3 + 2a2 b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 13: phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.Lời giải
Lập phương của tổng nhị biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức lắp thêm nhất, tía lần tích của bình phương biểu thức đầu tiên và biểu thức vật dụng hai, bố lần tích của biểu thức trước tiên và bình phương biểu thức sản phẩm hai cùng lập phương biểu thức sản phẩm hai.
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 13: Tính 3 (với a, b là nhì số tùy ý).Lời giải
Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:
3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 4 trang 13: phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.Lời giải
Lập phương của hiệu hai biểu thức bởi lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức trước tiên và biểu thức thiết bị hai, tiếp đến cộng cha lần tích của biểu thức trước tiên và bình phương biểu thức đồ vật hai rồi trừ đi lập phương biểu thức máy hai.
Bài 26 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính:
Lời giải:
a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
(Áp dụng HĐT (4) với A = 2x, B = 3y)
= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
Các bài bác giải Toán 8 bài 4 khác
Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Viết những biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:a) –x3 + 3x2 – 3x + 1
b) 8 – 12x + 6x2 – x3
Lời giải:
a) –x3 + 3x2 – 3x + 1
= (–x)3 + 3.(–x)2.1 + 3.(–x).1 + 13
= (–x + 1)3 (Áp dụng HĐT (4) cùng với A = –x cùng B = 1)
b) 8 – 12x + 6x2 – x3
= 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3
= (2 – x)3 (Áp dụng HĐT (5) với A = 2 cùng B = x)
Các bài giải Toán 8 bài bác 4 khác
Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý hiếm của biểu thức:a) x3 + 12x2 + 48x + 64 trên x = 6
b) x3 – 6x2 + 12x – 8 trên x = 22
Lời giải:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3
Tại x = 6, giá trị biểu thức bằng (6 + 4)3 = 103 = 1000.
b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3
Tại x = 22, quý giá biểu thức bởi (22 – 2)3 = 203 = 8000.
Các bài giải Toán 8 bài 4 khác
Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đức tính xứng đáng quý.Xem thêm: Giải Vật Lí 11 Nâng Cao Bài Tập Điện Tích Định Luật Cu Lông-Nâng Cao Điện Tích
Hãy viết mỗi biểu thức sau bên dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tống hoặc một hiệu, rồi điền chữ mẫu với biểu thức đó vào bảng mang lại thích hợp. Sau khi thêm dấu, em đang tìm ra trong những đức tính trân quý của nhỏ người.
x3 – 3x2 + 3x – 1 16 + 8x + x2 3x2 + 3x + 1 + x3 1 – 2y + y2 | N U H Â |
| (x – 1)3 | (x + 1)3 | (y – 1)2 | (x – 1)3 | (1 + x)3 | (1 – y)2 | (x + 4)2 |
Lời giải:
Ta có:
N x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = (x – 1)3
U 16 + 8x + x2 = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2
H 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3
 1 – 2y + y2 = 12 – 2.1.y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2
Điền vào bảng như sau:
| (x – 1)3 | (x + 1)3 | (y – 1)2 | (x – 1)3 | (1 + x)3 | (1 – y)2 | (x + 4)2 |
| N | H | Â | N | H | Â | U |
Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”
(Chú ý: chúng ta cũng có thể làm theo phong cách ngược lại, có nghĩa là khai triển các biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … nhằm tìm xem hiệu quả ứng cùng với chữ nào và điền vào bảng.)