Chương này củng cố, không ngừng mở rộng hiểu biết của học sinh về Lí thuyết tập hợp đã được học ở lớp dưới, cung ứng các kiến thức thuở đầu về xúc tích và những khái niệm số ngay sát đúng, không nên số chế tác sơ sở nhằm học giỏi các chương sau. Bài bác này là bài mở đầu của chương.


*

A. Lí thuyết

I. Mệnh đề, mệnh đề đựng biến

1. Mệnh đề

Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng xuất xắc sai của nó. Một mệnh đề chẳng thể vừa đúng, vừa sai.

Bạn đang xem: Toán đại 10 bài 1

Ví dụ:

1+3=4 là mệnh đề.

“Cô giáo xinh quá” chưa hẳn là mệnh đề.

2. Mệnh đề đựng biến

Khái niệm: Mệnh đề chứa biến chuyển là câu xác minh mà sự đúng tốt sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố phát triển thành đổi.

Ví dụ: Xét câu “n phân tách hết mang đến 3” là mệnh đề cất biến.

Ta chưa xác minh được tính trắng đen của câu này. Tuy nhiên với mỗi quý hiếm của n ở trong tập thích hợp số nguyên đến ta một mệnh đề.

Chẳng hạn với “n=4” ta được mệnh đề “4 chia hết mang lại 3”- sai.

Với “n=6” ta được mệnh đề “6 phân tách hết đến 3”- đúng.

II. Phủ định của một mệnh đề

Phủ định của một mệnh đề A, là 1 mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Hai mệnh đề A và $overlineA$ gồm những xác minh trái ngược nhau.

trường hợp A đúng thì $overlineA$ sai. Nếu như A sai thì $overlineA$ đúng.

Để bao phủ định một mệnh đề, ta thêm hoặc giảm từ không hoặc chưa hẳn vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Ví dụ:

A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai

$overlineA$: “$pi$ ko là số hữu tỉ.”-đúng.

III. Mệnh đề kéo theo

Khái niệm: Mệnh đề “Nếu p. Thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói p là trả thiết, Q là kết luận của định lí hoặc p. Là điều kiện đủ để sở hữu Q hoặc Q là đk cần để có P

Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ không nên khi phường đúng với Q sai.

Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.

IV. Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương

Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được điện thoại tư vấn là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.

Nếu cả hai mệnh đề $P Rightarrow Q$ cùng $Q Rightarrow P$ đầy đủ đúng ta nói p và Q là nhị mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.

Ví dụ: Tam giác ABC cân nặng và có một góc $60^0$ là đk cần và đủ nhằm tam giác ABC đều.

Xem thêm: Hòa Tan Hết M Gam Hỗn Hợp Gồm Feo Fe2O3 Fe3O4

V. Kí hiệu $forall$ cùng $ exists$

Kí hiệu$forall$ gọi là "với mọi", $exists$ hiểu là bao gồm một (tồn trên một) tuyệt có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).