*

Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài 3 trang 60: vào phòng học tập hãy quan ngay cạnh hình ảnh của mặt đường thẳng tuy nhiên song với khía cạnh phẳng.

Bạn đang xem: Toán hình 11 chương 2 bài 3

Lời giải

Học sinh tự quan lại sát

Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài bác 3 trang 61: mang đến tứ diện ABCD. Gọi M, N, phường lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có tuy vậy song với mặt phẳng (BCD) không?

*

Lời giải

Vì M, N, p lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD yêu cầu MN, NP, MP theo lần lượt là mặt đường trung bình của tam giác ABC, ACD, ABD

⇒ MN//BC, NP//CD, PM //BD

Mà BC, CD, BD nằm trong (BCD)

MN, NP, PM ko thuộc (BCD)

⇒ những đường thẳng MN, NP, PM có tuy vậy song với khía cạnh phẳng (BCD)

Bài 1 (trang 63 SGK Hình học tập 11):Cho nhị hình bình hành ABCD với ABEF ko cùng nằm trong một phương diện phẳng.

a) điện thoại tư vấn O và O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF. Minh chứng rằng đường thẳng OO’ tuy nhiên song và các mặt phẳng (ADF) cùng (BCF)

b) hotline M với N thứu tự là trọng tâm của tam giác ABD với ABE. Minh chứng đường trực tiếp MN tuy nhiên song với khía cạnh phẳng (CEF).

*

Lời giải:

a) BFD bao gồm OO’ là con đường trung bình cần OO’ // DF mà DF (ADF) buộc phải OO” // (ADF)

ΔAEC gồm OO’ là đường trung bình bắt buộc OO’ // EC mà lại EC (BCE) yêu cầu OO’ // (BCE).

b) Ta thấy mp(CEF) chính là mp(CEFD). điện thoại tư vấn I là trung điểm của AB:

ΔABD tất cả hai trung tuyến đường AO, DI giảm nhau tại trọng tâm M

ΔABE có hai trung con đường BO’, EI cắt nhau tại trọng tâm N

Trong ΔIDE, ta bao gồm IM/ID = IN/IE = 1/3 => MN // DE nhưng mà ED ⊂ (CEFD)

nên MN // (CEFD) hay MN // (CEF).

Bài 2 (trang 63 SGK Hình học 11):Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai tuyến đường thẳng AC với BD.

a) kiếm tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện.

b) thiết diện của tứ diện cắt vày mặt phẳng (α) là hình gì?

*

Lời giải:

a) Giao con đường của (α) với những mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác có:

MN// PQ// AC và MQ// NP// BD.

Xem thêm: Cách Bấm Cotg Trên Máy Tính Cầm Tay Ạ, Làm Sao Để Bấm Tan Và Cot Trên Máy Tính Cầm Tay Ạ

b) tiết diện tạo vày mặt phẳng (α) cùng với tứ diện là hình bình hành.

Bài 3 (trang 63 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là 1 trong những tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của nhì đường chéo cánh AC và BD . Xác định thiết diện của hình chop cắt bởi mặt phẳng (α) trải qua O, tuy nhiên song vói AB với SC. Thiết diện chính là hình gì?