Hướng dẫn giải bài §1. Căn bậc hai, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.
Bạn đang xem: Toán lớp 9 tập 1 bài 1
Lý thuyết
1. Căn bậc hai số học
Căn bậc nhì của số a ko âm là số $x$ làm thế nào để cho (x^2=a)
Định nghĩa:
Với số dương $a$, số (sqrta) được gọi là căn bậc nhị số học tập của $a$.
Số $0$ cũng rất được gọi là căn bậc nhì số học của $0$.
2. So sánh các căn bậc hai số học
Định lý: Với nhị số a với b không âm, ta bao gồm (a
Dưới đây là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Toán 9 tập 1
Tìm những căn bậc nhì của mỗi số sau:
a) $9$; b) (dfrac49); c) $0,25$; d) $2$.
Trả lời:
a) Căn bậc nhị của $9$ là $3$ và $-3$ (vì (3^2 = 9) và (left( – 3 ight)^2 = 9))
b) Căn bậc nhị của (dfrac49) là (dfrac23) và ( – dfrac23) (vì (left( displaystyle2 over 3 ight)^2 = displaystyle4 over 9) cùng (left( – displaystyle2 over 3 ight)^2 = displaystyle4 over 9))
c) Căn bậc nhị của $0,25$ là $0,5$ và $-0,5$ (vì (0,5^2 = 0,25) và (left( – 0,5 ight)^2 = 0,25))
d) Căn bậc hai của $2$ là (sqrt 2 ) với ( – sqrt 2 ) (vì (left( sqrt 2 ight)^2 = 2) với (left( – sqrt 2 ight)^2 = 2))
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Toán 9 tập 1
Tìm căn bậc hai số học tập của mỗi số sau:
a) $49$; b) $64$;
c) $81$; d) $1,21$.
Trả lời:
Ta có:
a) (sqrt 49 = 7) vì (7 ge 0) cùng 72 $= 49$
b) (sqrt 64 = 8) vì (8 ge 0) với 82 $= 64$
c) (sqrt 81 = 9) bởi (9 ge 0) cùng 92 $= 81$
d) (sqrt 1,21 = 1,1 ) bởi vì (1,1 ge 0) và 1,12 $= 1,21$
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 9 tập 1
Tìm các căn bậc hai của từng số sau
a) (64) ; b) (81) ; c) (1,21).
Trả lời:
Ta có:
a) Căn bậc nhì của số (64) là (8) với (-8)
b) Căn bậc nhị của số (81) là (9) cùng (-9)
c) Căn bậc nhị của số (1,21) là (1,1) cùng (-1,1)
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 6 sgk Toán 9 tập 1
So sánh
a) $4$ cùng (sqrt 15 ) ; b) (sqrt 11 ) và $3$.
Trả lời:
Ta có:
a) $16 > 15$ phải (sqrt 16 > sqrt 15 ). Vậy $4 >$ (sqrt 15 )
b) $11 > 9$ yêu cầu (sqrt 11 > sqrt 9 ). Vậy (sqrt 11 ) $> 3$
5. Trả lời thắc mắc 5 trang 6 sgk Toán 9 tập 1
Tìm số (x) không âm, biết:
a) (sqrt x>1) ; b) (sqrt x1 Leftrightarrow x>1)
Kết hợp với (x ge 0) ta gồm (x>1) thỏa mãn nhu cầu đề bài.
b) (sqrt xDưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
randy-rhoads-online.com trình làng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 9 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §1. Căn bậc nhị trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài xích 1 trang 6 sgk Toán 9 tập 1
Tìm căn bậc nhị số học tập của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc nhì của chúng.
$121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400$.
Bài giải:
Ta có:
(sqrt121) gồm căn bậc nhì số học là (11) (Rightarrow 121) tất cả hai căn bậc hai là (11) với (-11).
(sqrt144) tất cả căn bậc hai số học là (12) (Rightarrow 144) bao gồm hai căn bậc nhì là (12) cùng (-12).
(sqrt169) tất cả căn bậc hai số học là (13) (Rightarrow 169) tất cả hai căn bậc hai là (13) với (-13).
(sqrt225) có căn bậc nhì số học tập là (15) (Rightarrow 225) tất cả hai căn bậc nhì là (15) cùng (-15).
(sqrt256) tất cả căn bậc hai số học là (16) (Rightarrow 256) gồm hai căn bậc hai là (16) với (-16).
(sqrt324) tất cả căn bậc nhị số học là (18) (Rightarrow 324 ) có hai căn bậc nhị là (18) và (-18).
(sqrt361) tất cả căn bậc nhì số học là (19) (Rightarrow 361) tất cả hai căn bậc nhì là (19) cùng (-19).
(sqrt400) bao gồm căn bậc nhị số học tập là (20) (Rightarrow 400 ) bao gồm hai căn bậc nhì là (20) và (-20).
2. Giải bài bác 2 trang 6 sgk Toán 9 tập 1
So sánh:
a) 2 và $sqrt3$ ; b) 6 và $sqrt41$ ; c) 7 với $sqrt47$.
Bài giải:
a) Ta có: (left{ matrix2^2 = 4 hfill cr left( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill cr ight.)
Vì (4>3 Leftrightarrow sqrt4>sqrt3 Leftrightarrow 2>sqrt3).
Vậy (2>sqrt3).
b) Ta có: (left{ matrix6^2 = 36 hfill cr left( sqrt 41 ight)^2 = 41 hfill cr ight.)
Vì (3647 Leftrightarrow sqrt49>sqrt47 Leftrightarrow 7>sqrt47).
Vậy (7>sqrt47).
3. Giải bài 3 trang 6 sgk Toán 9 tập 1
Dùng máy tính xách tay bỏ túi, tính quý giá gần đúng của nghiệm từng phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân trang bị 3):
a) $X^2 = 2$; b) $X^2 = 3$;
c) $X^2 = 3,5$; d) $X^2 = 4,12$
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình $X^2$ = a (với a ≥ 0) là các căn bậc nhị của a.
Bài giải:
a) Ta có: (x^2 = 2 Leftrightarrow x = pm sqrt 2 )
Tính bằng laptop ta được: (xapprox pm 1,414)
b) Ta có: (x^2 = 3 Leftrightarrow x = pm sqrt 3 )
Tính bằng máy tính ta được: ( x approx pm 1,732)
c) Ta có: (x^2 = 3,5 Leftrightarrow x = pm sqrt 3,5 )
Tính bằng laptop ta được: (x approx pm 1,871)
d) Ta có: (x^2 = 4,12 Leftrightarrow x = pm sqrt 4,12 )
Tính bằng máy vi tính ta được: (x approx pm 2,030)
4. Giải bài xích 4 trang 7 sgk Toán 9 tập 1
Tìm số x không âm, biết:
a) $sqrtx = 15$; b) 2$sqrtx =14$;
c) $sqrtx
5. Giải bài bác 5 trang 7 sgk Toán 9 tập 1
Đố: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích s của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật bao gồm chiều rộng 3,5m với chiều nhiều năm 14m (h.1).
Bài giải:
Gọi (x) là độ nhiều năm hình vuông, (x > 0).
Diện tích của hình vuông vắn là: (x^2 , (m^2))
Diện tích của hình chữ nhật là: (3,5.14 = 49) (m^2).
Theo đề bài, diện tích của hình vuông bằng diện tích của hình chữ nhật, đề xuất ta có:
( x^2 =49 Leftrightarrow x=pm sqrt 49 Leftrightarrow x = pm 7left( m ight)).
Vì (x > 0) đề nghị (x = 7).
Xem thêm: Please Wait - 4 Bài Văn Mẫu Phân Tích Bài Thơ Từ Ấy Của Tố Hữu
Vậy độ dài cạnh hình vuông là (7m).
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1!