Cách tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn rất hay

Với cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn cực hay Toán lớp 11 gồm đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn từ đó đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

*

A. Cách thức giải và Ví dụ

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..có công bội q, cùng với |q| n) biết un = 1/(3n)

Hướng dẫn:

*

Bài 3: kiếm tìm tổng của cung cấp số nhân vô hạn:

*

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 1, q = -1/2

Vậy

*

Bài 4: search số hạng bao quát của cấp số nhân lùi vô hạn bao gồm tổng bằng 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

*

Bài 5: search tổng của dãy số sau:

*

Hướng dẫn:

*

Vì vậy các số của tổng lập thành cấp cho số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = -1/10

Vậy

*

Bài 6: Tổng của một cấp cho số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng ba số hạng thứ nhất của nó là 39/25. Tìm kiếm số hạng đầu với công bội của cấp số đó.

Hướng dẫn:

Ta có

*

Bài 7: mang lại dãy số (un) cùng với

*
. Tính tổng của dãy un

Hướng dẫn:

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân gồm u1 = một nửa và q = (-1)/2.

*

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn:

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cung cấp số nhân bao gồm u1 = (-1)/2 và q = (-1)/2.

*

Chọn giải đáp B

Bài 2: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn:

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp số nhân có u1 = 1/3 cùng q = (-1)/3.

*

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cấp số nhân vô hạn

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân gồm u1 = 2 và q = (-1)/2.

*

Chọn lời giải A

Bài 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân bao gồm u1 = 3 và q = (-1)/3.

*

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn:

*
là:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp số nhân có u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4.

*

Chọn giải đáp A

Bài 6: tác dụng nào sau đó là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q thì tổng

*

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có

*

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có

*

D. Cấp cho số nhân lùi vô hạn (un) có

*

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) n) gồm u1 = -50, S = 100. Kiếm tìm 5 số hạng thứ nhất của dãy:

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

*

Suy ra 5 số hạng trước tiên của hàng số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

*

Bài 8: cấp cho số nhân lùi vô hạn (un) bao gồm u1 = -1, q = x. Kiếm tìm tổng S cùng 3 số hạng đầu của cấp số này:

A. Và -1, x, -x2

B. Với -1, x, x2

C. Cùng -1, -x, -x2

D. Cùng -1, x, -x2

Lời giải:

Đáp án: C

*
số hạng đầu là -1, -x, -x2

Chọn C

Bài 9: cấp số nhân lùi vô hạn (un) tất cả u1 = -x, q = x2. Kiếm tìm tổng S với 3 số hạng đầu của cung cấp số này:

A. Và -x, x3, x5

B. Và -x, x3, x4

C. Và -x, x3, x6

D. Cùng -x, -x3, -x6

Lời giải:

Đáp án: D

*
số hạng đầu là - x, -x3, -x6

Chọn D

Bài 10: tìm kiếm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:

*

*

Lời giải:

Đáp án: D

Vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân bao gồm u1 = 5 cùng q = 1/√5.

*

Chọn đáp án D

Bài 11: tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Xem thêm: 14/ Điện Thế Là Đại Lượng Đặc Trưng Cho Riêng Điện Trường Về

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp cho số nhân tất cả u1 = -3 cùng q = 0,1

*

Chọn câu trả lời A

Bài 12: tìm tổng

*

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân bao gồm u1 = 2 với q = 1/√2

*

Chọn giải đáp B

Bài 13: Cho cấp số nhân lùi vô hạn sau:

*
search q

*

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp số nhân bắt buộc q = (1/4)

Chọn câu trả lời A

Bài 14: tra cứu tổng của dãy số sau:

*

*

Lời giải:

Đáp án: D

*

Vì vậy các số của tổng lập thành cung cấp số nhân lùi vô hạn cùng với u1 = -1, q = (-1)/10

*

Chọn đáp án D

Bài 15: mang lại dãy số (un) cùng với

*
. Tính tổng của dãy un

*

Lời giải:

Đáp án: C

vị un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp số nhân gồm u1 = 1/2 và q = (-1)/2.