Bài ôn tập chươngBất đẳng thức - Bất phương trìnhsẽ giúp các em khối hệ thống lại cục bộ kiến thức đang học sinh hoạt chương 4. Trải qua sơ đồ bốn duy, những em sẽ có được được biện pháp ghi nhớ bài bác một cách dễ dàng, hiệu quả.




Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức chương 4 đại số 10

1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Hệ thống về con kiến thức

1.2. Khối hệ thống về kỹ năng

2. Bài bác tập minh hoạ

3.Luyện tập bài bác 6 chương 4 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về bất đẳng thức - bất phương trình

3.2. Bài xích tập SGK & Nâng caovề bất đẳng thức- bất phương trình

4.Hỏi đáp vềbài 6 chương 4 đại số 10


*




Xem thêm: Đồng Chí Lại Xuân Môn Giữ Chức Phó Trưởng Ban Tuyên Giáo Trung Ương

*


Ví dụ 1: minh chứng bất đẳng thức(a + frac4left( a - b ight)left( b + 1 ight)^2 ge 3)

Hướng dẫn:

Điều kiện:(a>bgeq 0)

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:

(a+frac4(a-b)(b+1)^2=a-b+b+frac4(a-b)(b+1)^2)

(=(a-b)+fracb+12+fracb+12+frac4(a-b)(b+1)^2-1)

(geq 4sqrt<4>(a-b).fracb+12.fracb+12.frac4(a-b)(b+1)^2-1)

(=4-1=3)

Ta bao gồm đpcm

Dấu "=" xẩy ra khi(a-b=fracb+12=frac4(a-b)(b+1)^2Leftrightarrow a=2; b=1)

Ví dụ 2: Cho a+b(ge)0, chứng minh(dfraca+b2)(le)(sqrtdfraca^2+b^22)

Hướng dẫn:

Theo bđt cosi ta có:

(a^2+b^2ge2ab)(Leftrightarrow2a^2+2b^2ge a^2+2ab+b^2)

(Leftrightarrow2left(a^2+b^2 ight)geleft(a+b ight)^2)

(Leftrightarrowdfraca^2+b^22gedfracleft(a+b ight)^24)

(Leftrightarrowsqrtdfraca^2+b^22gedfraca+b2)

Suy ra đpcm

Ví dụ 3: màn biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình hàng đầu hai ẩn

(left{ eginarrayl3x + y le 6\x + y le 4\2x - y ge 3\- 10x + 5y endarray ight.)

Hướng dẫn:

Vẽ các đường thẳng

(eginarrayl(a):3x + y = 6\(b):x + y = 4\(c):2x - y = 3\(d): - 10x + 5y = 8endarray)

Vì điểm M(0;-3) có tọa độ thỏa mãn nhu cầu các bất phương trình trong hệ phải ta sơn đậm các mặt phẳng bờ (a), (b), (c), (d) không cất điểm M. Miền không biến thành tô đậm là miền nghiệm của hệ vẫn cho.

*

Ví dụ 4: tra cứu m để phương trình (- x^2 + (m + 1)x + m^2 - 5m + 6 = 0) (1) có 2 nghiệm trái dấu

Hướng dẫn:

Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ còn khi

( - 1.left( m^2 - 5m + 4 ight) 0)

Vì tam thức(f(x) = left( m^2 - 5m + 4 ight))có 2 nghiệm là (m_1 = 1,m_2 = 4) và thông số của (m^2) dương nên