Bài toán về tính chất tuổi là một trong trong số các bài toán có văn thường chạm chán ở tè học, đấy là dạng toán hơi quen thuộc đối với các em học viên lớp 4, 5.
Bạn đang xem: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. biết tuổi em bằng tuổi anh. tuổi anh hiện nay là
Ở bài viết này Trung tâm Gia sư tp hà nội sẽ phía dẫn những em phương pháp giải bài toán tính tuổi cụ thể dễ phát âm bằng các ví dụ minh họa có phân tích đề bài.
1. Giải bằng cách giải của vấn đề Tổng – hiệu
Ví dụ 1: Năm nay, anh 11 tuổi còn em 5 tuổi. Hỏi sau từng nào năm nữa thì tổng thể tuổi của hai bằng hữu là 28 tuổi?
Phân tích: trường đoản cú số tuổi của hai đồng đội hiện nay, ta hoàn toàn có thể biết được hiệu số tuổi của hai anh em từ kia suy ra hiệu số tuổi của hai đồng đội khi tôngr số tuổi của hai đồng đội là 28 tuổi.
Áp dụng giải pháp giải của câu hỏi Tổng – hiệu ta kiếm được số tuổi của mọi người khi tổng cộng tuổi của hai anh em là 28 tuổi, từ đó tìm được thời gian từ bỏ nay cho đến lúc tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi.
Giải: Hiệu số tuổi của hai đồng đội hiện nay là: 11 – 5 = 6 (tuổi)
Do hiệu số tuổi của nhì người luôn không thay đổi nên hiệu số tuổi của hai bạn bè khi tổng số tuổỉ của hai bạn bè là 28 tuổi cũng vẫn như hiện giờ và là 6 tuổi.
Tuổi của anh khi tổng thể tuổi của hai bằng hữu là 28 tuổi là: (28 + 6) : 2 = 17 (tuổi)
Thời gian từ bỏ nay cho đến khi tổng số tuổi của hai đồng đội là 28 tuổi là: 17 – 11 = 6 (năm)
Đáp số: 6 năm
Ví dụ 2: Cách trên đây 3 năm thì tổng cộng tuổi của hai đồng đội là 11 tuổi. Tính số tuổi của anh ấy và số tuổi của em hiện tại nay, biết rằng bây chừ anh hơn em 5 tuổi.
Phân tích: Vì hiệu số tuổi của hai người không đổi khác nên cách đó 3 năm anh cũng rộng em 5 tuổi. Từ tổng số tuổi của hai bạn bè cách phía trên 3 năm ta có thể tìm được toàn bô tuổi của hai bạn bè hiện nay. Do đó ta hoàn toàn có thể áp dụng giải pháp giải của việc Tổng – hiệu để tìm được số tuổi của anh ấy và số tuổi của em cách đó 3 năm và tìm được số tuổi của anh ấy và số tuổi của em hiện nay nay.
Giải: Vì hiệu số tuổi của hai tín đồ không thay đổi nên từ thời điểm cách đây 3 năm anh cũng hơn em 5 tuổi.
Tuổi của anh cách đó 3 năm là: (11 + 5) : 2 = 8 (tuổi)
Tuổi của anh bây giờ là: 8 + 3 = 11 (tuổi)
Tuổi của em hiện thời là: 11 – 5 = 6 (tuổi)
Cách 2: Tổng số tuổi của hai đồng đội hiện nay là: 11 + 3 x 2 = 17 (tuổi)
Tuổi của anh hiện thời là: (17 + 5) : 2 = 11 (tuổi)
Tuổi của em hiện giờ là: 11 – 5 = 6 (tuổi)
Đáp số: Anh: 11 tuổi , em : 6 tuổi.
2. Giải bằng cách giải của bài toán Tổng – tỉ
Ví dụ 1: từ thời điểm cách đó 5 năm, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi bà bầu và tuổi con hiện nay, hiểu được tổng số tuổi của mẹ và con hiện giờ là 46 tuổi.
Phân tích: bài xích toán cho thấy tỉ số số tuổi của hai mẹ con từ thời điểm cách đây 5 năm cùng tổng số tuổi của hai bà mẹ con hiện nay. Để kiếm được số tuổi của mỗi cá nhân ta nên biết thêm tổng thể tuổi của hai mẹ con từ thời điểm cách đó 5 năm hoặc tỉ số số tuổi của hai bà mẹ con hiện tại nay.
Ta thấy: từ tỉ số số tuổi của hai bà mẹ con cách đây 5 năm không thể tìm được tỉ số số tuổi của hai bà bầu con hiện tại nay. Từ tổng số tuổi của chị em và của con bây giờ ta có thể tìm được
tổng số tuổi của chị em và của con từ thời điểm cách đây 5 năm. Từ đó áp dụng cách giải của vấn đề Tổng – tỉ ta kiếm được số tuổi của bà bầu và số tuổi của con từ thời điểm cách đó 5 năm và tìm kiếm được số tuổi của người mẹ và số tuổi của nhỏ hiện nay.
Giải: Tổng số tuổi của hai chị em con cách đó 5 năm là: 46 – 5 x 2 = 36 (tuổi)
Tuổi của con từ thời điểm cách đó 5 năm là: 36 : (5 + 1) = 6 (tuổi)
Tuổi của con bây chừ là: 6 + 5 = 11 (tuổi)
Tuổi của mẹ bây chừ là: 46 – 11 = 35 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 35 tuổi, con: 11 tuổi.
Ví dụ 2: cách đây 6 năm, tổng số tuổi của người mẹ và nhỏ là 36 tuổi. Tính tuổi của bà bầu và tuổi của bé hiện nay, hiểu được 12 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp đôi tuổi con.
Phân tích: Từ tổng cộng tuổi của chị em và con từ thời điểm cách đó 6 năm ta rất có thể tìm được tổng số tuổi của mẹ và bé sau 12 năm nữa. Tự đó vận dụng cách giải của việc Tổng – tỉ ta có thể tìm được số tuổi của người mẹ và số tuổi của bé sau 12 năm nữa và tìm kiếm được số tuổi của người mẹ và số tuổi của con hiện nay.
Giải: Tổng số tuổi của bà bầu và bé sau 12 năm nữa là: 36 + ( 6 + 12 ) x 2 = 72 ( tuổi )
Tuổi của bé sau 12 năm nữa là: 72: (1 + 2) = 24 (tuổi)
Tuổi của người mẹ sau 12 năm nữa là: 72 – 24 = 48 (tuổi)
Tuổi của mẹ bây giờ là: 48 – 12 = 36 (tuổi)
Tuổi của con hiện thời là: 24 – 12 = 12 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 36 tuổi, con: 12 tuổi.
3. Giải bằng cách giải của việc Hiệu – tỉ
Ví dụ 1: Mẹ sinh bé năm 26 tuổi. Tính tuổi chị em và tuổi bé hiện nay, biết rằng 15 năm nữa thì tuổi người mẹ sẽ gấp đôi tuổi con.
Phân tích: Mẹ sinh con năm 26 tuổi có nghĩa là mẹ hơn bé 26 tuổi. Cho nên vì vậy sau 15 năm nữa bà bầu vẫn hơn con 26 tuổi. Bài toán cho thấy thêm tỉ số số tuổi của người mẹ và con sau 15 năm nữa, từ
đó vận dụng cách giải của vấn đề Hiệu – tỉ ta tìm kiếm được số tuổi của chị em và số tuổi của con sau 15 năm nữa và kiếm được số tuổi của mẹ và số tuổi của nhỏ hiện nay.
Giải: bà bầu sinh con năm 26 tuổi vậy bà mẹ hơn bé 26 tuổi. Vị đó15 năm nữa chị em cũng hơn bé 26 tuổi.
Tuổi của con sau 15 năm nữa là: 26 : (2 – 1) = 26 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là: 26 – 15 = 11 (tuổi)
Tuổi của mẹ hiện giờ là: 11 + 26 = 37 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 37 tuổi, con: 11 tuổi.
Ví dụ 2: Năm nay bà bầu 35 tuổi, con 10 tuổi. Hỏi từ thời điểm cách đó bao nhiêu năm thì tuổi của bà mẹ gấp 6 lần tuổi của con?
Phân tích: Từ hiệu số tuổi của hai người mẹ con bây giờ ta suy ra hiệu số tuổi của hai chị em con lúc tuổi bà mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tự đó áp dụng cách giải của việc Hiệu – tỉ ta kiếm được số tuổi của người mẹ và số tuổi của bé khi tuổi bà mẹ gấp 6 lần tuổi con.
Giải: người mẹ hơn con số tuổi là: 35 – 10 = 25 (tuổi)
Tuổi của nhỏ khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi nhỏ là: 25 : (6 – 1) = 5 (tuổi)
Thời gian từ lúc tuổi bà mẹ gấp 6 lần tuổi con đến lúc này là: 10 – 5 = 5 (năm)
Đáp số: 5 năm
4. Giải bằng sơ đồ gia dụng đoạn thẳng
Ví dụ 1: hiện thời tuổi người mẹ gấp 5 lần tuổi con. Đến khi tuổi con bởi tuổi mẹ hiện thời thì tổng thể tuổi của hai chị em con là 84 tuổi. Tính tuổi bà bầu và tuổi con hiện nay.
Phân tích: Tuổi mẹ hiện giờ gấp 5 lần tuổi nhỏ hay tuổi chị em hơn tuổi bé 4 lần tuổi bé hiện nay. Lúc tuổi con bởi tuổi mẹ hiện nay thì bà bầu vẫn hơn bé 4 lần tuổi con hiện nay. Từ tổng thể tuổi của hai mẹ con khi tuổi con bởi tuổi mẹ bây giờ ta tìm kiếm được tuổi của bà mẹ và tuổi của con khi đó và tìm được số tuổi của người mẹ và số tuổi của nhỏ hiện nay.
Giải: Ta có thể vẽ sơ đồ và giải câu hỏi như sau:
Từ sơ trang bị ta có: Anh hơn em số tuổi là: 10 : 2 = 5 (tuổi)
Tuổi em hiện giờ là: 5: (3 – 2) x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là: 10 + 5 = 15 (tuổi)
Đáp số: Anh: 15 tuổi, em: 10 tuổi.
5. Giải bằng cách so sánh cùng với đại lượng ko đổi
Ví dụ 1: từ thời điểm cách đây 4 năm, tuổi của ba gấp 7 lần tuổi của con. Biết rằng sau 6 năm nữa thì tuổi của nhỏ sẽ bằng một nửa tuổi của bố từ thời điểm cách đây 4 năm. Tính tuổi của cha và tuổi của con hiện nay.
Phân tích: Tuổi của con cách đây 4 năm bởi 1/7 tuổi của bố từ thời điểm cách đây 4 năm. Tuổi của bé sau 6 năm nữa bằng 1/2 tuổi của bố cách đó 4 năm. Từ kia ta có thể tìm được hiệu thân tỉ số số tuổi của con từ thời điểm cách đây 4 năm với số tuổi của bố từ thời điểm cách đây 4 năm và tỉ số số tuổi của bố sau đây 6 năm với số tuổi của bố từ thời điểm cách đây 4 năm.
– Từ khoảng cách thời gian cách đây 4 năm đến sau đây 6 năm ta tìm được số tuổi của bố cách đây 4 năm, từ bỏ đó tìm kiếm được số tuổi của cha và số tuổi của nhỏ hiện nay.
Giải: Tuổi con từ thời điểm cách đó 4 năm đối với tuổi bố từ thời điểm cách đó 4 năm thì bằng: 1/7 (tuổi bố từ thời điểm cách đó 4 năm)
Tuổi nhỏ sau 6 năm nữa so với tuổi bố cách đó 4 năm thì bằng: một nửa (tuổi bố cách đó 4 năm)
Thời gian từ khi từ thời điểm cách đây 4 năm cho sau 6 năm nữa là: 4 + 6 = 10 (năm)
Tuổi bố từ thời điểm cách đó 4 năm là: 10 : (1/2 – 1/7) = 28 (tuổi)
Tuổi con từ thời điểm cách đó 4 năm là: 28 : 7 = 4 (tuổi)
Tuổi bố bây giờ là: 28 + 4 = 32 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 4 + 4 = 8 (tuổi)
Đáp số: Bố: 32 tuổi; con: 8 tuổi.
Ví dụ 2: Năm nay, tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con. Biết rằng sau 8 năm nữa thì tuổi của bố chỉ với gấp 2,5 lần tuổi của con. Tính tuổi của tía và tuổi của con hiện nay.
Phân tích: Ta thấy hiệu số tuổi của ba và tuổi của con luôn luôn không biến hóa do kia ta hoàn toàn có thể so sánh tuổi của cha hoặc tuổi của con ở hai thời khắc với hiệu số tuổi của cha và tuổi của con. Từ khoảng thời hạn giữa nhì thời đặc điểm đó ta hoàn toàn có thể tìm được tuổi của tía hoặc tuổi của bé ở từng thời điểm.
– hiện nay nay, tuổi của cha gấp 4 lần tuổi của nhỏ suy ra tuổi của cha gấp 4/3 lần hiệu số tuổi của tía và tuổi của con hay tuổi của con bằng 1/3 hiệu số tuổi của ba và tuổi của con.
– Sau 8 năm nữa, tuổi của bố gấp 2,5 (5/2) lần tuổi của bé suy ra tuổi của tía gấp 5/3 lần hiệu số tuổi của bố và tuổi của bé hay tuổi của con bởi 2/3 hiệu số tuổi của bố và tuổi của con.
– Vậy 4/3 lần hiệu số tuổi của cha và tuổi của nhỏ kém 5/3 lần hiệu số tuổi của tía và tuổi của nhỏ là 8 năm hay 1/3 hiệu số tuổi của tía và tuổi của nhỏ kém 2/3 hiệu số tuổi của tía và tuổi của bé cũng là 8 năm. Từ kia ta kiếm được hiệu số tuổi của cha và tuổi của nhỏ và tìm được tuổi của bố, tuổi của con
Giải: Tuổi của bố hiện giờ so với hiệu số tuổi của của ba và tuổi của con thì bằng:
= 4/3 (Hiệu số tuổi của cha và tuổi của con)
Tuổi của bố 8 năm tiếp theo so với hiệu số tuổi của của ba và tuổi của con thì bằng:
= 5/3 (Hiệu số tuổi của cha và tuổi của con)
Hiệu số tuổi của tía và tuổi của con là: 8 : (5/3 – 4/3) = 24 ( tuổi )
Tuổi của con hiện nay là: 24 : (4 – 1) = 8 (tuổi)
Tuổi của bố hiện giờ là: 8 + 24 = 32 (tuổi)
Cách 2: Tuổi của con bây giờ so cùng với hiệu số tuổi của của tía và tuổi của nhỏ thì bằng:
= 1/3 (Hiệu số tuổi của cha và tuổi của con)
Tuổi của con 8 năm sau so với hiệu số tuổi của cha và tuổi của con thì bằng:
= 2/3 (Hiệu số tuổi của ba và tuổi của con)
Hiệu số tuổi của của ba và tuổi của nhỏ là: 8 : (2/3 – 1/3) = 24 (tuổi)
Tuổi của con hiện thời là: 24 : (4 – 1) = 8 (tuổi)
Tuổi của bố bây giờ là: 8 + 24 = 32 (tuổi)
Đáp số: Bố: 32 tuổi; con: 8 tuổi.
Ví dụ 3: Năm nay, tuổi của cha gấp 4 lần tuổi của con. Hiểu được tuổi của nhỏ sau 8 năm nữa thì bởi 2/3 tuổi của bố cách đó 8 năm. Tính tuổi của cha và tuổi của nhỏ hiện nay.
Phân tích: Ta thấy tổng số tuổi của tía và của con bây giờ đúng bằng tổng số tuổi của bố từ thời điểm cách đây 8 năm cùng tuổi của con sau 8 năm nữa. Từ đó ta hoàn toàn có thể so sánh số tuổi của bố hoặc của con hiện nay và số tuổi của bố cách đó 8 năm hoặc số tuổi của bé 8 năm sau với tổng thể tuổi của ba và của nhỏ từ đó tìm được tổng số tuổi của ba và của bé và tìm kiếm được số tuổi của tía và số tuổi của nhỏ hiện nay.
Giải: Tuổi của con bây giờ so với tổng thể tuổi của hai bố con hiện thời thì bằng:
= 1 tháng 5 (tổng số tuổi của hai bố con hiện tại nay)
Tuổi của con 8 năm tiếp theo so với toàn bô tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm tiếp theo thì bằng: = 2/5 (tổng số tuổi của bố cách đó 8 năm cùng tuổi của bé 8 năm sau)
Vì tổng thể tuổi của hai ba con hiện thời bằng tổng số tuổi của bố từ thời điểm cách đó 8 năm cùng tuổi của bé 8 năm tiếp theo nên ta có:
Tổng số tuổi của hai cha con hiện thời hay tổng cộng tuổi của bố từ thời điểm cách đây 8 năm với tuổi của nhỏ 8 năm sau là: 8 : (2/5 – 1/5) = 40 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là: 40 : (1 + 4) = 8 (tuổi)
Tuổi của bố bây chừ là: 8 x 4 = 32 (tuổi)
Cách 2: Tuổi của bố hiện nay so với tổng cộng tuổi của hai tía con hiện thời thì bằng:
= 4/5 (tổng số tuổi của hai cha con hiện nay nay)
Tuổi bố cách đó 8 năm đối với tổng số tuổi của bố cách đây 8 năm và tuổi của con 8 năm sau thì bằng: = 3/5 (tổng số tuổi của bố từ thời điểm cách đây 8 năm và tuổi của nhỏ 8 năm sau)
Vì tổng thể tuổi của hai cha con hiện nay bằng tổng thể tuổi của bố từ thời điểm cách đây 8 năm và tuổi của bé 8 năm tiếp theo nên ta có:
Tổng số tuổi của hai tía con bây chừ hay tổng thể tuổi của bố cách đây 8 năm với tuổi của bé 8 năm tiếp theo là: 8 : (4/5 – 3/5) = 40 (tuổi)
Tuổi của con hiện thời là: 40 : (1 + 4) = 8 (tuổi)
Tuổi của bố bây giờ là: 8 x 4 = 32 (tuổi)
Đáp số: Bố: 32 tuổi; con: 8 tuổi.
Ví dụ 4: Năm nay, tuổi của ba gấp 4 lần tuổi của con. Hiểu được tuổi của bé sau 10 năm nữa thì bằng 1/2 tuổi của ba sau 4 năm nữa. Tính tuổi của bố và tuổi của bé hiện nay.
Phân tích: Ta thấy tuổi tía 4 năm sau cũng trở nên gấp 4 lần tuổi con 1 năm sau. Tuổi của tía 40 năm sau cũng biến thành gấp 4 lần tuổi nhỏ 10 năm sau. Cho nên vì vậy ta hoàn toàn có thể so sánh tuổi của con 10 năm sau và tuổi của con một năm sau với tuổi của tía 4 năm sau, hoặc so sánh tuổi của cha 40 năm tiếp theo và tuổi của cha 4 năm tiếp theo với tuổi của bé 10 năm sau từ đó ta tìm được số tuổi của cha 4 năm sau hoặc số tuổi của nhỏ 10 năm tiếp theo và kiếm được số tuổi của tía và số tuổi của nhỏ hiện nay.
Giải: Vì hiện giờ tuổi ba gấp 4 lần tuổi con yêu cầu tuổi cha 4 năm sau sẽ gấp 4 lần tuổi con 1 năm sau tốt tuổi con một năm sau đối với tuổi bố 4 năm tiếp theo thì bằng: 1/4 (tuổi ba 4 năm tiếp theo )
Tuổi con 10 năm tiếp theo so cùng với tuổi tía 4 năm sau thì bằng: 1/2 (tuổi tía 4 năm sau)
Tuổi cha 4 năm tiếp theo là: (10 – 1 ) : (1/2 – 1/4) = 36 ( tuổi )
Tuổi bố hiện nay là: 36 – 4 = 32 (tuổi)
Tuổi con bây chừ là: 32 : 4 = 8 (tuổi)
Cách 2: Vì hiện thời tuổi ba gấp 4 lần tuổi con phải tuổi cha 40 năm tiếp theo sẽ gấp 4 lần tuổi nhỏ 10 năm tiếp theo hay tuổi bố 40 năm tiếp theo so cùng với tuổi bé 10 năm tiếp theo thì gấp: 4 (tuổi nhỏ 10 năm sau).
Xem thêm: Soạn Bài Thực Hành Các Phép Tu Từ Phép Điệp Và Phép Đối (Chi Tiết)
Tuổi nhỏ 10 năm tiếp theo thì bằng 1/2 tuổi của tía 4 năm tiếp theo hay tuổi bố 4 năm sau so với tuổi nhỏ 10 năm tiếp theo thì gấp: 2 (tuổi nhỏ 10 năm sau).