Trong không gian oxyz cho 3 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho cha điểm (Aleft( 1;1;1 ight)), (Bleft( - 1;1;0 ight)), (Cleft( 3;1; - 1 ight)). Điểm (M) trên mặt phẳng $left( Oxz ight)$ biện pháp đều cha điểm (A, m B, m C) gồm tọa độ là:

Gọi (Mleft( x;0;z ight) in left( Oxz ight)).

Bạn đang xem: Trong không gian oxyz cho 3 điểm

Yêu cầu bài toán ( Leftrightarrow left{ eginarraylMA = MB\MA = MCendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylMA^2 = MB^2\MA^2 = MC^2endarray ight.)

( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( 1 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( 1 - z ight)^2 = left( - 1 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( 0 - z ight)^2\left( 1 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( 1 - z ight)^2 = left( 3 - x ight)^2 + left( 1 - 0 ight)^2 + left( - 1 - z ight)^2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 5/6\z = - 7/6endarray ight..)

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$ , mang lại điểm $M$ thỏa mãn hệ thức (overrightarrow OM = 2vec i + vec j). Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại (overrightarrow OM = 2vec j - vec k) và (overrightarrow ON = 2vec j - 3vec i). Tọa độ của (overrightarrow MN ) là:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, đến hai điểm $Aleft( 0; - 2;3 ight),Bleft( 1;0; - 1 ight)$. Hotline $M$ là trung điểm đoạn $AB$. xác minh nào sau đấy là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến hai điểm $Mleft( 2; - 3;5 ight),Nleft( 6; - 4; - 1 ight)$ và đặt (u = left| overrightarrow MN ight|). Mệnh đề như thế nào sau đó là mệnh đề đúng?

Trong không gian $Oxyz$ cho tía vecto (vec a = left( - 1;1;0 ight),vec b = left( 1;1;0 ight),vec c = left( 1;1;1 ight)). Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian $Oxyz$ mang lại $3$ véc tơ: (vec aleft( 4;2;5 ight),vec bleft( 3;1;3 ight),vec cleft( 2;0;1 ight)). Tóm lại nào dưới đây đúng

Cho tam giác $ABC$ biết $Aleft( 2;4; - 3 ight)$ và giữa trung tâm $G$ của tam giác có toạ độ là $Gleft( 2;1;0 ight)$. Khi ấy (overrightarrow AB + overrightarrow AC ) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mang đến hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) vừa lòng (left| overrightarrow a ight| = 2sqrt 3 , m left| overrightarrow b ight| = 3) và $left( overrightarrow a ,overrightarrow b ight) = 30^0$. Độ dài của vectơ (left< 5overrightarrow a , - 2overrightarrow b ight>) bằng:

Trong không khí với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $Aleft( 1;2; - 1 ight),Bleft( 2; - 1;3 ight),Cleft( - 3;5;1 ight)$. Search tọa độ điểm $D$ làm sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Cho hình bình hành $ABCD$ cùng với $Aleft( 2;4; - 4 ight),Bleft( 1;1; - 3 ight),Cleft( - 2;0;5 ight),Dleft( - 1;3;4 ight)$. Diện tích s của hình bình hành $ABCD$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, những điểm $Aleft( 1;2;3 ight),Bleft( 3;3;4 ight),Cleft( - 1;1;2 ight)$ sẽ:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ (vec a = left( 3; - 1; - 2 ight),vec b = left( 1;2;m ight)) với (vec c = left( 5;1;7 ight)). Quý hiếm (m) bằng bao nhiêu để (vec c = left< vec a,vec b ight>).

Cho nhị điểm (A(1;2; - 1)) và (B( - 1;3;1)). Tọa độ điểm $M$ nằm trên trục tung làm sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ .

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bố điểm(A(1;1;1),B( - 1; - 1;0)) và (C(3;1; - 1)). Tìm kiếm tọa độ điểm $M$ nằm trong $left( Oxy ight)$ và phương pháp đều những điểm (A,B,C) .

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, đến hai điểm (A(1;4;2)) , (B( - 1;2;4)). Search tọa độ điểm $M$ ở trong trục $Oz$ thế nào cho :(MA^2 + MB^2 = 32).

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến hai điểm (A(0;2; - 1)) , (B(2;0;1)). Search tọa độ điểm $M$ vị trí trục $Ox$ sao để cho :(MA^2 + MB^2) đạt giá chỉ trị bé nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho tam giác (ABC) bao gồm (Aleft( 1;2; - 1 ight)), (Bleft( 2; - 1;3 ight)), (Cleft( - 4;7;5 ight)). Tọa độ chân đường phân giác vào góc (widehat B) của tam giác (ABC) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đến hình vỏ hộp $ABCD.A"B"C"D"$ biết $Aleft( 1;0;1 ight)$, $~Bleft( 2;1;2 ight)$, $Dleft( 1; - 1;1 ight)$ cùng (C"(4;5; - 5)). Lúc đó, thể tích của hình hộp đó là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến tứ diện (ABCD) tất cả (A(2; - 1;1)), (B(3;0; - 1)), (C(2; - 1;3)) cùng $D$ trực thuộc trục $Oy$ . Tính tổng tung độ của những điểm $D$, biết thể tích tứ diện bởi $5$ .

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tía vectơ $vec a = left( 1;m;2 ight),vec b = left( m + 1;2;1 ight)$ và (vec c = left( 0;m - 2;2 ight)). Quý hiếm (m) bởi bao nhiêu để tía vectơ (vec a,vec b,vec c) đồng phẳng

Cho $Aleft( 1;2;5 ight),Bleft( 1;0;2 ight),Cleft( 4;7; - 1 ight),Dleft( 4;1;a ight)$. Để $4$ điểm $A,B,C,D$ đồng phẳng thì $a$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , nhằm hai vecto (overrightarrow a = left( m;2;3 ight)) cùng (overrightarrow b left( 1;n;2 ight)) cùng phương thì (2m + 3n) bằng.

Xem thêm: Lý Thuyết Công Suất Toàn Mạch Điện Rlc, Trắc Nghiệm Vật Lý Lớp 12

Trong không gian (Oxyz,) đến hai điểm (Aleft( 4;0;4 ight)) và (Bleft( 2;4;0 ight)). Điểm (M) di động trên tia (Oz), điểm (N) cầm tay trên tia (Oy). Đường vội khúc (AMNB) có độ dài bé dại nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả có tác dụng tròn cho hàng phần chục).