Bạn đang xem: Chứng minh nếu u 2/u
Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử cùng Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên cùng xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tập tự nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử với Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
(fracu+2u-2=fracv+3v-3)
(Rightarrowleft(u+2 ight).left(v-3 ight)=left(u-2 ight).left(v+3 ight))
(Rightarrow uleft(v-3 ight)+2left(v-3 ight)=uleft(v+3 ight)-2left(v+3 ight))
(Rightarrow uv-3u+2v-6=uv+3u-2v-6Rightarrow uv-3u+2v=uv+3u-2v)
(Rightarrow-3u+2v=3u-2vRightarrow2v-3u=3u-2vRightarrow2v+2v=3u+3uRightarrow4v=6uRightarrowfracu3=fracv2)
Ta có:
(fracu+2u-2=fracv+3v-3)
(left(u+2 ight)left(v-3 ight)=left(u-2 ight)left(v+3 ight))
(uv+2v-3u-6=uv-2v+3u-6)
(2v-3u=3u-2v)
(2v+2v=3u+3u)
(4v=6u)
(2v=3u)
(fracu2=fracv3)
Ta có:
(fracu+2u-2=fracv+3v-3)
(Leftrightarrowleft(u+2 ight)left(v-3 ight)=left(u-2 ight)left(v+3 ight))
Mình thấy bài này haynên chuyển lên đây! chúng ta thử giải nha!
Chứng minh rằng nếu:(fracu+2u-2=fracv+3v-3)
thì(fracu2=fracv3)
(fracu+2u-2=fracv+3v-3Rightarrowfracu+2v+3=fracu-2v-3=fracleft(u+2 ight)-left(u-2 ight)left(v+3 ight)-left(v-3 ight)=frac46=frac23)
(Rightarrowfracu+2v+3=frac23=fracu+2-2v+3-3=fracuvRightarrowfracuv=frac23)
Cách của doanh nghiệp kia là cách chứng tỏ tương đương.Mình nghĩ về nó ko hay cho lắm bởi vì phải nhờ vào đpcm nhưng suy luận.
Mình lí luận ngược nha :
Áp dụng đặc thù dãy tỉ số đều bằng nhau ta gồm :
(fracu2=fracv3Rightarrowfracuv=frac23Rightarrowfracu+2v+3=fracu-2v-3Rightarrowfracu+2u-2=fracv+3v-3)
=V2.+Chứng+minh(sqrtfracu-8sqrt<6>u^3v^2+4sqrt<3>v^2sqrtu—2sqrt<3>v+2sqrt<12>u^3v^2+3sqrt<3>v+sqrt<6>v=1) " class="randy-rhoads-online.com-text-link">
Xem thêm: Trong Các Yếu Tố Sau Yếu Tố Nào Là Đặc Trưng Sinh Lí Của Âm ? A
U3>=V2. Bệnh minh
(sqrtfracu-8sqrt<6>u^3v^2+4sqrt<3>v^2sqrtu—2sqrt<3>v+2sqrt<12>u^3v^2+3sqrt<3>v+sqrt<6>v=1)
mình bao gồm sửa lại đề 1 chút!
đặt(T=sqrtfracu-8sqrt<6>u^3v^2+4sqrt<3>v^2sqrtu-2sqrt<3>v+2sqrt<12>u^3v^2+3sqrt<3>v+sqrt<6>v=1)
đặt(u=a^4;v=b^6)(a,b>0) ta có
(T=fracu-8sqrt<6>u^3v^2+4sqrt<3>v^2sqrtu-2sqrt<3>v+2sqrt<12>u^3v^2+3sqrt<3>v=fraca^4-8a^2b^2+4b^2a^2-2b^2+2ab+3b^2)
vậy(T=fraca^4-8a^2b^2+4b^4a^2-2b^2+2ab+3b^2=fraca^4-5a^2b^2-2b^4+6ab^3a^2-2b^2+2ab=a^2-2ab+b^2)
từ đó suy ra(sqrtfracu-8sqrt<6>u^3v^2+4sqrt<3>v^2sqrtu-2sqrt<3>v+2sqrt<12>u^3v^2+3sqrt<3>v+sqrt<6>v=left|sqrt<4>u-sqrt<6>v ight|+sqrt<6>v)
vì(u^3ge v^2)nên(left|sqrt<4>u-sqrt<6>v ight|+sqrt<6>v=sqrt<4>u)
(sqrtfracu-8sqrt<6>u^3v^2+4sqrt<3>v^2sqrtu-2sqrt<3>v+2sqrt<12>u^3v^2+3sqrt<3>v+sqrt<6>v=1)
với u=1 ta có(T=sqrtfrac1-8sqrt<6>v^2+4sqrt<3>v^21-2sqrt<3>v+2sqrt<6>v^2+3sqrt<3>v+sqrt<6>v)
nếu(1-2sqrt<3>v+2sqrt<6>v=0)thì(sqrt<3>v=frac3+12>0)
do(v^2>1=u^3), mâu thuẫn suy ra(1-2sqrt<3>v+2sqrt<6>v e0)
tóm lại với(u^3ge v^2)và u,v(inℚ^+)để(sqrtfracu-8sqrt<6>u^3v^2+4sqrt<3>v^2sqrtu-2sqrt<3>v+2sqrt<12>u^3v^2+3sqrt<3>v+sqrt<6>v=1)cần với đủ là u=1 cùng v(inℚ^+)được mang tùy ý