Trong những bài học trước, randy-rhoads-online.com vẫn cùng các em tìm hiểu các nhiều loại dao động. Ở bài học kinh nghiệm này, randy-rhoads-online.com xin ra mắt đến các bạn cách tổng hợp giao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Mong muốn đây đã là bài bác học có ích giúp những em học sinh hoàn toàn có thể nắm kiên cố được kiến thức cũng tương tự vận dụng vào làm bài tập.
Bạn đang xem: Vật lý 12 bài 5 lý thuyết
1. Cầm tắt lý thuyết
1.1. Vectơ quay
1.2. Cách thức giản đồ Fre- nen
2. Bài tập minh họa
2.1. Dạng 1: tìm kiếm PTDĐ tổng hợp
2.2. Dạng 2: tìm PTDD thành phần
3. Luyện tập
3.1. Bài bác tập từ bỏ luận
3.2. Bài tập trắc nghiệm
3.3. Trắc nghiệm Online
4. Kết luận
- Ta có thể biểu diễn một xấp xỉ x = Acos(ωt + φ) bởi một vectơ quaytại thời điểm thuở đầu có các điểm sáng sau:
Có góc tai góc tọa độ của OxCó độ dài bởi biên độ dao động; OM = AHợp với Ox một gócφ
a. Đặt vấn đề
Tìm tổng của hai dao động
x1 = A1cos(ωt + φ1), x2= A2cos(ωt + φ2)
b. Phương thức giản thiết bị Fre-nen
- Ta theo thứ tự ta vẽ nhị vec tơ quay để trưng cho hai dao động:
- Kết luận: xấp xỉ tổng thích hợp của hai xấp xỉ điều hòa cùng phương, cùng tần số là một trong dao động điều hòa cùng phương, thuộc tần số với hai giao động đó. Trong đó:
(A = sqrt A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2cos (varphi _2 - varphi _1) ) (1)( an varphi = fracA_1sin varphi _1 + A_2sin varphi _2A_1 mcosvarphi _1 + A_2cos varphi _2)(2)c. Ảnh hưởng trọn của độ lệch pha
- Ta có:
Δφ = φ2 – φ1 = k2π: x1, x2cùng pha⇒ A = A1 + A2 và φ = φ1 = φ2 Δφ = φ2 – φ1 = (2k+1)π:x1, x2ngược pha(left{ eginarrayl A = left| A_1 - A_2 ight|\ varphi = varphi _1neuA_1 > A_2 endarray ight.)Δφ = (2k+1) (fracpi 2)⇒ x1 ⊥ x2 ⇒ A =(sqrt A_1^2 + A_2^2 )2. Bài xích tập minh họa
2.1. Dạng 1: search phương trình xê dịch tổng hợp
Tổng hợp những dao rượu cồn sau: x1 = 2cos(2πt − π) centimet và x2 = 3cos(2πt + π) cm
Hướng dẫn giải
Δφ = π − (−π) = 2π: x1, x2cùng pha⇒ A = A1 + A2 = 2 + 3 = 5cm
φ = π;φ = −π
→ x = 5cos(2πt ± π) cm
2.2. Dạng 2: kiếm tìm phương trình xấp xỉ thành phần
Cho 2 dao động cùng phương, thuộc tần số gồm phương trình
Dao đụng tổng hợpx = x1 + x2 = (6sqrt 3 cos (omega t + varphi )). Tìm giá bán trị lớn số 1 củaA2 khi cụ đổiA1?
Hướng dẫn giải
Định lý sin:(fracasin A = fracbsin B = fraccsin C)
x = x1 + x2 ⇒(overrightarrow A = overrightarrow A_1 + overrightarrow A_2 )
(A_2 = frac6sqrt 3 frac12.sin alpha = 12sqrt 3 .sin alpha )
3. Luyện tập
3.1. Bài xích tập từ luận
Câu 1:Chuyển cồn của một đồ gia dụng là tổng thích hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là: x1 = 4cos(10t +(fracpi 4)cm và x2 = 3cos(10t + (frac3pi 4)) cm. Xác minh vận tốc cực đại và gia tốc cực lớn của vật.
Câu 2:Dao rượu cồn tổng phù hợp của hai dao động điều hòa thuộc phương tất cả biểu thức x = 5cos(6(pi )t + (fracpi 2)) cm. Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6(pi )t + (fracpi 3)) (cm). Search biểu thức của giao động thứ hai.
Câu 3: Một vật cân nặng m = 100g triển khai đồng thời 2 dao động điều hòa thuộc phương : (x_1 = 5cos (20t))cm,(x_1 = 12cos (20t + pi ))cm. Năng lượng dao động của vật dụng là bao nhiêu?
Câu 4: Một vật tiến hành đồng thời 2 dao động điều hòa thuộc phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm với 8cm. Hiệu số pha của 2 xê dịch là p/3 rad. Độ lớn tốc độ của vật dụng khi vật tất cả li độ 12cm là bao nhiêu?
3.2. Bài bác tập trắc nghiệm
Câu 1:Cho 2 xấp xỉ điều hòa: x1 = 5cos(2πt +(fracpi 4)) cm, x2 = 5cos(2πt + (frac3pi 4)) cm. Search phương trình xê dịch tổng hợp.
A.x = 5(sqrt 2 )cos(2πt + (fracpi 2)) cm
B.x = 5(sqrt 2 )cos(2πt) cm
C.x = 5(sqrt 2 )cos(2πt − (fracpi 2)) cm
D.x = 5(sqrt 2 )cos(2πt +(fracpi 6)) cm
Câu 2: Một thứ tham gia mặt khác 2 dao động: x1 = 3cos(5πt+ (fracpi 3)) cm, x2 = 3(sqrt 3 )cos(5πt + (fracpi 6)) cm. Tra cứu phương trình giao động tổng hợp.
Xem thêm: Ga-Bri-En Gác-Xi-A Mác-Két, Đấu Tranh Cho Một Thế Giới Hòa Bình
A.x = 7,9cos(5πt + (frac41pi 180)) cm
B.x = 7,9cos(πt + (frac41pi 180)) cm
C. X = 7,9cos(5πt − (frac41pi 180)) cm
D.x = 7,9cos(πt − (frac41pi 180)) cm
Câu 3: chuyển động của một đồ là tổng phù hợp của hai xấp xỉ điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình theo thứ tự là(x_1 = 4cos (10t + fracpi 4)) centimet và (x_1 = 3cos (10t - frac3pi 4))cm. Độ lớn tốc độ của vật tại phần cân bằng là:
A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 80 cm/s D. 10 cm/s
Câu 4:Vật cân nặng 400 g tham gia bên cạnh đó 2 giao động điều hòa thuộc phương với những phương trình: x1 = 3sin(5πt + (fracpi 2)) cm, x2 = 6cos(5πt + (fracpi 6)) cm. Vận tốc cực đại của đồ gia dụng là:
A.81 cm/s
B.81,7 cm/s
C.81,7 m/s
D.81 m/s
3.3.Trắc nghiệm Online
Các em hãy rèn luyện bài trắc nghiệm Tổng thích hợp hai xấp xỉ điều hòa cùng phương, cùng tần số và phương pháp Fre-nenVật lý 12 sau để nắm rõ thêm kiến thức và kỹ năng bài học.
Trắc Nghiệm
4. Kết luận
Qua bài xích giảngTổng vừa lòng hai xấp xỉ điều hòa và phương thức Fre-Nennày, các em cần dứt 1 số phương châm mà bài đưa ra như:
Biểu diễn được phương trình xấp xỉ điều hòa bằngphương pháp vectơ quay.Vận dụng được phương thức giản đồ vật Fre – nen nhằm tìmphương trình giao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, thuộc tần số.tìm hiểu thêm