Tích vô hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài tập thường xuyên gặp

Bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăngbook.com sẽ reviews cùng quý thầy cô và các bạn học sinh chăm đề tích vô hướng của hai vectơ: triết lý và bài những dạng bài tập thường xuyên gặp. Hi vọng, đây đã là nguồn tứ liệu hữu dụng giúp các bạn dạy và học giỏi hơn. Cùng chia sẻ ngay thôi làm sao !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ




Bạn đang xem: Vô hướng

1. Tư tưởng và tính chất

Bạn sẽ xem: Tích vô hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài các dạng bài xích tập thường gặp

*
*
 cho nhị vec tơ 
*
. Khi đó tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: hai vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc cùng nhau khi và chỉ còn khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ lâu năm của vectơ: Độ lâu năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc thân hai vec tơ: Từ tư tưởng tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa hai điểm: khoảng cách giữa hai điểm 

*
 được tính theo công thức :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh nhị vecto vuông góc

A. Phương thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho hai vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc thân hai vectơ a và 

*

3. Cho tam giác đầy đủ ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông vắn ABCD chổ chính giữa O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC gồm AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Chất Diệp Lục Là Tên Gọi Của Sắc Tố Nào Sau Đây, Tra Cứu & Tìm Kiếm Đáp Án Của Câu Hỏi

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra cực hiếm góc A

b)Tính CA . CB