tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

Cho phương trình x^2 - 2mx - 1 = 0. Search m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức:

a. X1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7b. X1 - x2 = 0


*

(ac=-1 pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m

Theo hệ thức Viet: (left{eginmatrixx_1+x_2=2m\x_1x_2=-1endmatrix ight.)

a.

Bạn đang xem: Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x^2 2mx

(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7)

(Leftrightarrowleft(x_1+x_2 ight)^2-3x_1x_2=7)

(Leftrightarrow4m^2+3=7)

(Rightarrow m^2=1Rightarrow m=pm1)

b.

(x_1-x_2=0Rightarrow x_1=x_2Rightarrow x_1x_2=x_2^2ge0) (vô lý do (x_1x_2=-1 với rất nhiều m)

Vậy ko trường thọ m vừa lòng yêu cầu


*

Cho phương trình (x^2-2mx+4m-6=0) Tìm quý hiếm của thông số m để phương trình gồm hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn nhu cầu :

a) 012

b) 012

cho phương trình : (x^2+2mx+4=0)

Tìm m nhằm pt gồm 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : (left(dfracx1x2 ight)^2+left(dfracx2x1 ight)^2=3)


Phương trình có 2 nghiệm khi (Delta"=m^2-4ge0Rightarrowleft<eginmatrixmge2\mle-2endmatrix ight.)

Theo hệ thức Viet: (left{eginmatrixx_1+x_2=-2m\x_1x_2=4endmatrix ight.)

(left(dfracx_1x_2 ight)^2+left(dfracx_2x_1 ight)^2=3)

(Rightarrowleft(dfracx_1x_2+dfracx_2x_1 ight)^2-2=3)

(Rightarrowleft(dfracx_1^2+x_2^2x_1x_2 ight)^2=5)

(Rightarrowleft(dfracleft(x_1+x_2 ight)^2-2x_1x_24 ight)^2=5)

(Rightarrowleft(m^2-2 ight)^2=5)

(Rightarrow m^2=2+sqrt5)

(Rightarrow m=pmsqrt2+sqrt5)


Đúng 3
phản hồi (2)

Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình đã mang lại khi m = 3.

b) Tìm cực hiếm của m nhằm phương trình (1) tất cả hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
1
0
Gửi bỏ

a, vắt m=3 vào pt ta có:

(left(1 ight)Leftrightarrow x^2-6x+4=0\Leftrightarrow x=3pmsqrt5)

b, Để pt bao gồm 2 nghiệm thì (Delta"ge0)

(Leftrightarrowleft(-m ight)^2-1.4ge0\Leftrightarrow m^2-4ge0\Leftrightarrowleft<eginmatrixmge2\mle-2endmatrix ight.)

Theo Vi-ét:(left{eginmatrixx_1+x_2=2m\x_1x_2=4endmatrix ight.)

(left(x_1+1 ight)^2+left(x_2+1 ight)^2=2\ Leftrightarrow x^2_1+2x_1+1+x^2_2+2x_2+1=2\ Leftrightarrowleft(x_1+x_2 ight)^2-2x_1x_2+2left(x_1+x_2 ight)=0\ Leftrightarrowleft(2m ight)^2-2.4+2.2m=0\ Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\ Leftrightarrowleft<eginmatrixm=1left(ktm ight)\m=-2left(tm ight)endmatrix ight.)

 


Đúng 0

bình luận (0)

cho phương trình (m-1)x^2-2mx+m+1=0 (1). Số cực hiếm của m để (1) bao gồm 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu (x1)/(x2)+(x2)/(x1)+6=0


Lớp 9 Toán
0
0
Gửi bỏ

Bài 1 mang đến pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình gồm 2 nghiệm rõ ràng x1,x2 làm sao để cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m nhằm phương trình tất cả 2 nghiệm phân biệt x1,x2 vừa lòng |x1|+|x2|=3

bài 3 mang đến pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m nhằm phương trình tất cả 2 nghiệm phân minh x1,x2 vừa lòng |x1|+2|x2|=3


Lớp 9 Toán
0
0
gửi Hủy

Cho phương trình:x^2-2mx-m-3Tìm m nhằm phương trình bao gồm 2 nghiệm x1,x2 vừa lòng |x1|=|x2|


Lớp 9 Toán bài bác 6: Hệ thức Vi-et và vận dụng
1
0
giữ hộ Hủy

Ta có (Delta"=m^2-(m-3)=m^2-m+3>0) nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Ta có (left|x_1 ight|=left|x_2 ight|Leftrightarrowleft<eginmatrixx_1=x_2left(loại ight)\x_1+x_2=0endmatrix ight.).

Do đó (x_1+x_2=0Leftrightarrowdfrac2m1=0Leftrightarrow m=0).

Vậy m = 0.

Xem thêm: Hướng dẫn sử dụng tiện ích Tỷ lệ bóng đá trên Caoviet.net


Đúng 0

phản hồi (0)

b Tìm m để phương trình (left(m-1 ight)x^2+2left(m-1 ight)x+m+3=0) có nhị nghiệm x1,x2 thỏa mãn (x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=1)

c Tìm m nhằm phương trình (left(m-1 ight)x^2-2mx+m+2=0) có nhị nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn (dfracx_1x_2+dfracx_2x_1+6=0)

d Tìm m nhằm phương trình (3x^2+4left(m-1 ight)x+m^2-4m+1=0) có nhị nghiệm biệt lập x1,x2 thỏa mãn (dfrac1x_1+dfrac1x_2=dfrac12) (x1+x2)


Lớp 9 Toán
3
0
Gửi bỏ
Đúng 2

phản hồi (0)

b) phương trình gồm 2 nghiệm (LeftrightarrowDelta"ge0)

(Leftrightarrowleft(m-1 ight)^2-left(m-1 ight)left(m+3 ight)ge0)

(Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3ge0)

(Leftrightarrow-4m+4ge0)

(Leftrightarrow mle1)

Ta có: (x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1)

(Leftrightarrowleft(x_1+x_2 ight)^2-2x_1x_2=1)

Theo viet: (left{eginmatrixx_1+x_2=-dfracba=2left(m-1 ight)\x_1x_2=dfracca=m+3endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft<-2left(m-1 ight)^2 ight>-2left(m+3 ight)=1)

(Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0)

(Leftrightarrow4m^2-10m-3=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixm_1=dfrac5+sqrt374left(ktm ight)\m_2=dfrac5-sqrt374left(tm ight)endmatrix ight.Rightarrow m=dfrac5-sqrt374)

 


Đúng 1
phản hồi (1)

Câu c:

*


Đúng 1
phản hồi (0)
đến phương trình : x2 + 2mx + 2m - 2 = 0 ( * ) ( x là ẩn số ) . A ) minh chứng phương trình ( * ) luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m . B ) Tìm giá trị tham số m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình : ( * ) vừa lòng : x12 + x22 - 3x1x2 = 4
Lớp 9 Toán bài 1: Hàm số y = ax^2 (a không giống 0)
2
1
Gửi bỏ

PT $(*)$ là PT số 1 ẩn $x$ thì làm thế nào mà bao gồm $x_1,x_2$ được hả bạn?

PT cuối cũng bị lỗi.

Bạn xem xét lại đề!


Đúng 0

phản hồi (1)

Lời giải:

a) 

Ta có: $Delta'=m^2-(2m-2)=m^2-2m+2=(m-1)^2+1>0$ với mọi $minmathbbR$

Do đó pt luôn luôn có 2 nghiệm riêng biệt $x_1,x_2$ với tất cả $minmathbbR$

b) 

Áp dụng định lý Viet: (left{eginmatrixx_1+x_2=-2m\x_1x_2=2m-2endmatrix ight.)

Để $x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=4$

$Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-5x_1x_2=4$

$Leftrightarrow (-2m)^2-5(2m-2)=4$

$Leftrightarrow 4m^2-10m+6=0$

$Leftrightarrow 2m^2-5m+3=0$

$Leftrightarrow (m-1)(2m-3)=0$

$Rightarrow m=1$ hoặc $m=frac32$ (đều thỏa mãn)

 


Đúng 0
comment (0)

Tìm quý giá của m nhằm phương trình (2x^2-2mx+m^2-2=0) có nhị nghiệm x1 x2 thỏa mãn H = 2.x1.x2 - x1 - x2 + 9 bự nhất


Lớp 9 Toán
1
0
Gửi diệt

Để pt có hai nghiệm (x_1;x_2LeftrightarrowDeltage0)

 (Leftrightarrow4-m^2ge0) (Leftrightarrow minleft<-2;2 ight>)

Theo định lí viet: (left{eginmatrixx_1+x_2=m\x_1x_2=dfracm^2-22endmatrix ight.)

(H=2x_1x_2-x_1-x_2+9=m^2-2-m+9)(=m^2-m+7)

Ta thấy H là một parabol và m ở trong (left<-2;2 ight>) ,max của bọn chúng sẽ chỉ ở vị trí m=-2 hoặc m=2 

Tại m=-2 thì H=13

Tại m=2 thì H=9Vậy maxH=132 khi m=-2 

(Mình chỉ biets trình bày cách này thôi, nếu khách hàng biết vẽ bảng phát triển thành thiên vẫn dễ hơn)

 


Đúng 1

bình luận (0)
olm.vn hoặc hdtho
randy-rhoads-online.com